Archivio per materia
Probabilità e Statistica
143 pubblicazioni collegate
Scrivi una o più parole chiave presenti nel titolo: l’elenco si aggiorna mentre digiti.
143 pubblicazioni collegate
-
Affidabilità
Probabilità che un sistema o un componente svolga correttamente la sua funzione per un periodo di tempo determinato in condizioni specificate.
-
Alberi di Decisione
Modello di previsione gerarchico che utilizza una struttura a albero per prendere decisioni basate su regole logiche derivate dai dati.
-
Algoritmo EM (Expectation-Maximization)
Algoritmo iterativo per trovare stime di massima verosimiglianza di parametri in modelli statistici che dipendono da variabili latenti non osservate.
-
Analisi dei Cluster
Insieme di tecniche di apprendimento non supervisionato volte a raggruppare elementi simili in sottogruppi chiamati cluster.
-
Analisi delle Componenti Principali
Tecnica di riduzione della dimensionalità che trasforma un insieme di variabili correlate in un numero minore di variabili non correlate chiamate componenti principali.
-
ANOVA (Analisi della Varianza)
Insieme di tecniche statistiche utilizzate per confrontare le medie di tre o più gruppi e determinare se esistono differenze significative tra loro.
-
Asimmetria Statistica
Indice che misura il grado di assenza di simmetria di una distribuzione rispetto alla sua media; noto anche come skewness.
-
Assiomi di Kolmogorov
Fondamenti logico-matematici della moderna teoria della probabilità.
-
Autocorrelazione
Funzione che misura la somiglianza di un segnale con una sua versione traslata nel tempo; descrive la memoria di un processo stocastico.
-
Binomio di Newton
Formula per lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio in termini di coefficienti binomiali.
-
Bootstrap e Jackknife
Metodi di ricampionamento utilizzati per stimare la precisione (varianza, intervalli di confidenza) di una statistica campionaria senza assumere una distribuzione teorica.
-
Borel-Cantelli (Lemma di)
Risultato fondamentale della teoria della probabilità riguardante la frequenza con cui si verifica una successione infinita di eventi.
-
Calcolo Combinatorio
Branca della matematica che studia i modi per raggruppare, ordinare o scegliere elementi da un insieme finito.
-
Capacità di Processo
Misura statistica dell’attitudine di un processo a produrre pezzi che rientrino nei limiti di tolleranza progettuali.
-
Cardinalità
Misura del numero di elementi di un insieme; estensione del concetto di numero naturale agli insiemi infiniti.
-
Carte di Controllo
Strumenti grafici utilizzati nel controllo statistico di processo per monitorare se un processo produttivo è in stato di controllo statistico.
-
Catena di Markov
Processo stocastico a tempo discreto o continuo che gode della proprietà di Markov: il futuro dipende solo dallo stato presente e non dal passato.
-
Coefficiente Binomiale
Numero che esprime la quantità di modi diversi di scegliere k elementi da un insieme di n oggetti; coefficiente dello sviluppo del binomio di Newton.
-
Coefficiente di Correlazione
Versione standardizzata della covarianza che misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili; noto come coefficiente di Pearson.
-
Coefficiente di Variazione
Indice di variabilità relativa definito come il rapporto tra deviazione standard e media; utile per confrontare la dispersione di fenomeni con scale diverse.
-
Coefficiente Multinomiale
Generalizzazione del coefficiente binomiale utilizzata per lo sviluppo della potenza n-esima di un polinomio con più di due termini.
-
Combinazioni
Modi di scegliere k elementi da un insieme di n oggetti distinti, dove l’ordine non ha importanza.
-
Consistenza dello Stimatore
Proprietà asintotica di uno stimatore che tende al valore reale del parametro al tendere all’infinito della dimensione del campione.
-
Continuità della Probabilità
Proprietà della misura di probabilità che permette di calcolare il limite della probabilità di una successione monotona di eventi.
-
Convergenza in Distribuzione
Tipo di convergenza più debole in cui la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria tende alla funzione di ripartizione di un’altra variabile.
-
Convergenza in Probabilità
Tipo di convergenza in cui la probabilità che una variabile aleatoria si discosti dal suo limite tende a zero all’aumentare della dimensione del campione.
-
Convergenza Quasi Certa
Tipo di convergenza di una successione di variabili aleatorie che avviene con probabilità pari a 1.
-
Copula (Statistica)
Funzione matematica utilizzata per descrivere la struttura di dipendenza tra variabili aleatorie, separandola dalle loro distribuzioni marginali.
-
Covarianza
Misura del grado di associazione lineare tra due variabili aleatorie.
-
Curtosi
Indice che misura l’appontamento di una distribuzione di probabilità e la pesantezza delle sue code rispetto a una distribuzione normale.
-
Disponibilità e Manutenibilità
Due parametri fondamentali per la gestione operativa di un impianto: la capacità di essere riparato velocemente e la frazione di tempo in cui è operativo.
-
Disposizioni
Modi di scegliere e ordinare k elementi da un insieme di n oggetti distinti.
-
Distanza di Mahalanobis
Misura di distanza tra un punto e una distribuzione di dati che tiene conto della correlazione e della variabilità delle diverse dimensioni.
-
Distorsione dello Stimatore
Differenza tra il valore atteso di uno stimatore e il valore reale del parametro che si intende stimare; misura l’accuratezza sistematica.
-
Distribuzione Beta
Distribuzione continua definita sull’intervallo [0, 1], utilizzata per modellare proporzioni, percentuali e incertezze su parametri di probabilità.
-
Distribuzione Binomiale
Distribuzione discreta che esprime il numero di successi in n prove indipendenti di Bernoulli.
-
Distribuzione Binomiale Negativa
Distribuzione discreta che modella il numero di prove necessarie per ottenere un numero prefissato r di successi.
-
Distribuzione Chi-Quadro
Distribuzione continua data dalla somma dei quadrati di n variabili normali standard indipendenti; fondamentale per l’inferenza statistica.
-
Distribuzione di Bernoulli
Distribuzione discreta di una variabile aleatoria che può assumere solo due valori, 0 o 1, corrispondenti a insuccesso e successo.
-
Distribuzione di Cauchy
Distribuzione patologica definita da code estremamente pesanti, priva di media e varianza definite.
-
Distribuzione di Erlang
Caso particolare della distribuzione Gamma con parametro di forma intero, utilizzata per modellare il tempo di attesa per il verificarsi di n eventi indipendenti.
-
Distribuzione di Gumbel
Distribuzione di probabilità utilizzata per modellare il valore massimo (o minimo) di un campione di variabili aleatorie; fondamentale per l’analisi dei rischi estremi.
-
Distribuzione di Laplace
Distribuzione di probabilità continua simmetrica caratterizzata da code più pesanti rispetto alla normale; nota anche come distribuzione doppia esponenziale.
-
Distribuzione di Pareto
Distribuzione a code pesanti che modella fenomeni in cui una piccola percentuale di cause genera la maggior parte degli effetti; nota come principio 80/20.
-
Distribuzione di Poisson
Distribuzione discreta che modella il numero di eventi che si verificano in un intervallo di tempo o spazio fissato, assumendo un tasso medio costante.
-
Distribuzione di Weibull
Distribuzione continua estremamente versatile usata per modellare il tempo di vita e il tasso di guasto di componenti e sistemi.
-
Distribuzione Esponenziale
Distribuzione continua che modella il tempo di attesa tra eventi indipendenti che avvengono a un tasso medio costante.
-
Distribuzione F di Fisher
Distribuzione continua data dal rapporto tra due variabili chi-quadro indipendenti; fondamentale per il confronto tra varianze e l’analisi della varianza (ANOVA).
-
Distribuzione Gamma
Distribuzione continua versatile che generalizza la distribuzione esponenziale; modella il tempo di attesa per l’occorrenza di n eventi di Poisson.
-
Distribuzione Geometrica
Distribuzione discreta che modella il numero di prove necessarie per ottenere il primo successo in una sequenza di prove di Bernoulli.
-
Distribuzione Ipergeometrica
Distribuzione discreta che modella il numero di successi in un campione estratto senza reinserimento da una popolazione finita.
-
Distribuzione Log-Normale
Distribuzione continua di una variabile aleatoria il cui logaritmo segue una distribuzione normale.
-
Distribuzione Multinomiale
Generalizzazione multidimensionale della distribuzione binomiale, utilizzata per modellare esperimenti con più di due possibili esiti.
-
Distribuzione Normale
La distribuzione di probabilità più importante della statistica, a forma di campana (Gaussiana), caratterizzata da media e varianza.
-
Distribuzione t di Student
Distribuzione continua usata per la stima della media di una popolazione quando la varianza è ignota e la dimensione del campione è piccola.
-
Distribuzione Uniforme Continua
Distribuzione continua in cui la densità di probabilità è costante su un intervallo finito [a, b].
-
Distribuzione Uniforme Discreta
Distribuzione discreta in cui tutti i valori in un insieme finito hanno la stessa probabilità di verificarsi.
-
Distribuzioni Notevoli
Panoramica dei principali modelli probabilistici utilizzati in ingegneria per descrivere variabili aleatorie discrete e continue.
-
Disuguaglianza di Chebyshev
Teorema che limita la probabilità che una variabile aleatoria si discosti dalla sua media di più di un certo numero di deviazioni standard.
-
Disuguaglianza di Jensen
Relazione tra il valore atteso di una funzione convessa di una variabile aleatoria e la funzione del suo valore atteso.
-
Disuguaglianza di Markov
Teorema che fornisce un limite superiore alla probabilità che una variabile aleatoria non negativa superi una certa soglia, conoscendo solo il suo valore atteso.
-
Efficienza dello Stimatore
Proprietà che indica la capacità di uno stimatore di avere la minima varianza possibile tra tutti gli stimatori non distorti.
-
Ergodicità
Proprietà di un processo stocastico in cui le medie temporali calcolate su una singola realizzazione coincidono con le medie d’insieme.
-
Errore di Primo e Secondo Tipo
I due tipi di errore possibili in un test di ipotesi: rifiutare un’ipotesi nulla vera o accettare un’ipotesi nulla falsa.
-
Errore Quadratico Medio
Indicatore sintetico della bontà di uno stimatore che combina distorsione e varianza; noto anche come MSE.
-
Esperimento Aleatorio
Processo il cui esito non può essere previsto con certezza, ma di cui si conoscono tutti i possibili risultati.
-
Evento Quasi Certo
Evento che ha probabilità pari a 1, pur non coincidendo necessariamente con l’intero spazio campionario.
-
Evento Stocastico
Sottoinsieme dello spazio campionario a cui è associata una probabilità.
-
Fondamenti di Probabilità
Principi base del calcolo delle probabilità, dagli esperimenti aleatori agli assiomi di Kolmogorov e al teorema di Bayes.
-
Formula delle Probabilità Totali
Regola che permette di calcolare la probabilità di un evento pesando le sue probabilità condizionate rispetto a una partizione dello spazio campionario.
-
Formulario di Probabilità e Statistica
Formulario commentato e autosufficiente di probabilità e statistica per ingegneria: combinatoria, probabilità condizionata, variabili aleatorie, distribuzioni, campioni, stima, intervalli, test, regressione, ANOVA, affidabilità e processi.
-
Funzione Beta
Funzione speciale a due variabili definita tramite un integrale, strettamente legata alla funzione Gamma.
-
Funzione Caratteristica
Trasformata di Fourier della distribuzione di probabilità; a differenza della MGF, esiste sempre per qualsiasi variabile aleatoria.
-
Funzione di Densità di Probabilità
Funzione che descrive la densità di probabilità per una variabile aleatoria continua; l’area sottesa rappresenta la probabilità di un intervallo.
-
Funzione di Massa di Probabilità
Funzione che assegna una probabilità a ciascun valore possibile di una variabile aleatoria discreta.
-
Funzione di Ripartizione
Funzione che esprime la probabilità che una variabile aleatoria assuma un valore minore o uguale a x.
-
Funzione Gamma
Funzione speciale che estende il concetto di fattoriale ai numeri reali e complessi; fondamentale per molte distribuzioni di probabilità.
-
Funzione Generatrice dei Momenti
Funzione che permette di calcolare tutti i momenti di una distribuzione di probabilità tramite derivazione.
-
Funzione Generatrice di Probabilità
Serie di potenze i cui coefficienti sono le probabilità dei valori assunti da una variabile aleatoria discreta a valori interi non negativi.
-
Grado di Libertà
Numero di variabili indipendenti necessarie per definire univocamente lo stato di un sistema fisico o matematico.
-
Indipendenza Stocastica
Relazione tra due eventi in cui il verificarsi di uno non altera la probabilità del verificarsi dell’altro.
-
Inferenza Statistica
Campionamento, stimatori, intervalli di confidenza: concetti fondamentali dell’inferenza statistica.
-
Informazione di Fisher
Misura della quantità di informazione che una variabile aleatoria osservabile trasporta riguardo a un parametro ignoto del modello.
-
Insieme delle Parti
L’insieme di tutti i possibili sottoinsiemi di un insieme dato.
-
Intervallo di Confidenza
Insieme di valori plausibili per un parametro ignoto di una popolazione, associato a un determinato livello di probabilità.
-
Judea Pearl
Il teorico dell’IA probabilistica e della causalità, noto per reti bayesiane e ragionamento causale.
-
Massima Verosimiglianza
Metodo di stima statistica che consiste nel scegliere i parametri che massimizzano la probabilità di aver osservato i dati campionari.
-
Matrice di Confusione
Tabella utilizzata per valutare le prestazioni di un modello di classificazione confrontando i valori reali con quelli previsti.
-
Mediana
Valore che occupa la posizione centrale in un insieme di dati ordinati; divide la distribuzione in due parti di uguale probabilità.
-
Metodo Monte Carlo
Insieme di metodi computazionali basati sul campionamento casuale ripetuto per ottenere risultati numerici, utilizzato per problemi complessi non risolvibili analiticamente.
-
Metriche di Valutazione (ML)
Indicatori numerici utilizzati per misurare le prestazioni di un modello di machine learning, come accuratezza, precisione e richiamo.
-
Moda
Valore che appare con la massima frequenza o che ha la massima densità di probabilità in una distribuzione.
-
Modello ARIMA
Modello statistico avanzato per l’analisi e la previsione di serie storiche che combina componenti autoregressive e medie mobili.
-
Momento Centrato
Momento calcolato rispetto al valore atteso della variabile aleatoria; descrive la dispersione e la forma della distribuzione indipendentemente dalla sua posizione.
-
Momento Statistico
Indicatori sintetici che descrivono le caratteristiche geometriche e probabilistiche di una distribuzione (media, varianza, ecc.).
-
Naive Bayes
Classificatore probabilistico basato sul Teorema di Bayes con l’ipotesi forte (naive) di indipendenza tra le caratteristiche.
-
P-value
Probabilità di ottenere un risultato uguale o più estremo di quello osservato nel campione, assumendo che l’ipotesi nulla sia vera.
-
Paradosso di Monty Hall
Celebre problema di probabilità condizionata che sfida l’intuizione comune riguardo alla scelta ottimale in un gioco a premi.
-
Permutazioni
Modi di ordinare n oggetti distinti in n posizioni; concetto base del calcolo combinatorio.
-
Popolazione e Campione
Definizione dei due concetti base della statistica: l’insieme totale degli elementi oggetto di studio e il sottoinsieme selezionato per l’analisi.
-
Principio dei Cassetti
Principio fondamentale del conteggio: se n oggetti sono inseriti in m cassetti con n > m, almeno un cassetto deve contenere più di un oggetto.
-
Principio di Inclusione-Esclusione
Tecnica di conteggio per determinare la cardinalità dell’unione di più insiemi non disgiunti.
-
Probabilità a Posteriori
Distribuzione di probabilità aggiornata che riflette sia le conoscenze iniziali sia le evidenze fornite dai dati osservati.
-
Probabilità a Priori
Rappresentazione delle conoscenze o delle credenze su un fenomeno prima dell’osservazione di nuovi dati.
-
Probabilità Classica
Definizione di probabilità basata sul rapporto tra casi favorevoli e casi possibili, ipotizzando esiti equiprobabili.
-
Probabilità Condizionata
Misura della probabilità di un evento sapendo che un altro evento si è già verificato.
-
Probabilità Frequentista
Definizione di probabilità come limite della frequenza relativa di un evento al crescere del numero di prove.
-
Processo di Bernoulli
Sequenza discreta di prove di Bernoulli indipendenti e identicamente distribuite.
-
Processo di Poisson
Processo stocastico a tempo continuo che conta il numero di eventi che si verificano casualmente nel tempo con un tasso medio costante.
-
Processo Stocastico
Famiglia di variabili aleatorie indicizzate nel tempo o nello spazio, utilizzata per modellare l’evoluzione di sistemi casuali.
-
Regressione Lineare
Modello statistico che descrive la relazione lineare tra una variabile dipendente e una o più variabili esplicative.
-
Robert Gallager
Il teorico dell’informazione che introdusse i codici LDPC e contribuì in modo decisivo alla comunicazione affidabile.
-
Rudolf Kalman
L’ingegnere e matematico che introdusse il filtro di Kalman, algoritmo fondamentale per stima, guida e controllo.
-
Serie Storica
Sequenza di dati raccolti o registrati a intervalli di tempo regolari, utilizzata per analizzare trend e fare previsioni.
-
Sigma-Algebra
Collezione di sottoinsiemi di uno spazio campionario che soddisfa proprietà di chiusura rispetto alle operazioni booleane.
-
Slutsky (Teorema di)
Teorema fondamentale che permette di combinare diversi tipi di convergenza (in distribuzione e in probabilità) in operazioni algebriche.
-
Spazio Campionario
Insieme di tutti i possibili esiti di un esperimento aleatorio.
-
Statistica Descrittiva
Branca della statistica che si occupa di raccogliere, sintetizzare e rappresentare graficamente i dati di un campione o di una popolazione.
-
Statistica Inferenziale
Branca della statistica che permette di trarre conclusioni generali su una popolazione a partire dall’analisi di un campione limitato.
-
Statistiche d’Ordine
Sottoinsieme di statistiche ottenute ordinando i dati di un campione dal più piccolo al più grande; includono il minimo, il massimo e la mediana.
-
Stazionarietà
Proprietà di un processo stocastico le cui caratteristiche statistiche rimangono invariate nel tempo.
-
Stimatore di Kaplan-Meier
Metodo non parametrico utilizzato per stimare la funzione di sopravvivenza a partire da dati osservati che possono includere campioni censurati.
-
Stimatore Statistico
Funzione dei dati campionari utilizzata per stimare il valore di un parametro ignoto di una popolazione.
-
Supporto di una Variabile Aleatoria
Insieme dei valori reali per i quali la variabile aleatoria ha una probabilità non nulla o una densità positiva.
-
Tasso di Guasto
Frequenza istantanea di guasto di un componente, condizionata al fatto che sia sopravvissuto fino a un dato istante; noto anche come hazard rate.
-
Teorema del Limite Centrale
Teorema fondamentale che spiega perché molte grandezze aleatorie seguono la distribuzione normale.
-
Teorema di Bayes
Relazione fondamentale che permette di aggiornare la probabilità di un’ipotesi alla luce di nuove prove o evidenze.
-
Test di Ipotesi
Procedura inferenziale per decidere, sulla base di dati campionari, se un’affermazione riguardante un parametro di una popolazione deve essere accettata o rifiutata.
-
Test t di Student
Test statistico parametrico utilizzato per confrontare le medie di due gruppi o per verificare se la media di un campione si discosta da un valore noto.
-
Triangolo di Tartaglia
Disposizione geometrica a triangolo dei coefficienti binomiali; noto anche come triangolo di Pascal.
-
Valore Atteso
Media ponderata di tutti i possibili valori di una variabile aleatoria, con pesi pari alle rispettive probabilità; noto anche come speranza matematica.
-
Variabile Aleatoria
Funzione che associa un numero reale a ogni possibile esito di un esperimento casuale; ponte tra eventi logici e analisi matematica.
-
Variabile Aleatoria Continua
Variabile aleatoria che può assumere qualsiasi valore in uno o più intervalli reali; caratterizzata dalla funzione di densità.
-
Variabile Aleatoria Discreta
Variabile aleatoria che può assumere solo un numero finito o numerabile di valori distinti.
-
Variabile Aleatoria Mista
Variabile aleatoria che presenta sia una componente discreta sia una componente continua.
-
Varianza
Misura della dispersione dei valori di una variabile aleatoria attorno al suo valore atteso.
-
Variogramma
Strumento geostatistico che descrive la struttura spaziale della variabilità di una proprietà geologica (tenore, spessore) in funzione della distanza e della direzione; base del kriging per la stima delle risorse minerarie.
-
Verosimiglianza
Funzione che esprime quanto un set di dati osservati sia compatibile con diversi valori dei parametri di un modello.
-
Vettore Aleatorio
Vettore le cui componenti sono variabili aleatorie definite sullo stesso spazio di probabilità; utilizzato per modellare fenomeni multidimensionali.
-
W. Edwards Deming
Lo statistico che trasformò il controllo qualità in cultura sistemica della produzione.
-
Y-Intercept
Punto in cui il grafico di una funzione interseca l’asse delle ordinate (Y)
-
Yottabyte
Unità di misura dell’informazione pari a 10 alla ventiquattresima byte
-
Z-Score
Indicatore statistico che misura di quante deviazioni standard un dato si discosta dal valore medio
Nessun contenuto corrisponde alla ricerca.