Le distribuzioni notevoli sono modelli matematici consolidati che descrivono il comportamento probabilistico di fenomeni ricorrenti in ambito scientifico e ingegneristico. Si dividono principalmente in discrete e continue.
Distribuzioni Discrete
Modellano conteggi di eventi o esiti di prove ripetute:
- Distribuzione di Bernoulli: Un singolo esperimento successo/insuccesso.
- Distribuzione Binomiale: Numero di successi in prove indipendenti.
- Distribuzione di Poisson: Numero di eventi in un intervallo di tempo/spazio.
- Distribuzione Geometrica: Tempo di attesa per il primo successo.
- Distribuzione Ipergeometrica: Estrazioni senza reinserimento da popolazione finita.
Distribuzioni Continue
Modellano grandezze fisiche e tempi di attesa continui:
- Distribuzione Normale: La campana di Gauss, fondamentale per il Teorema del Limite Centrale.
- Distribuzione Esponenziale: Tempi tra eventi di Poisson (tasso di guasto costante).
- Distribuzione di Weibull: Modello cardine per l’affidabilità (usura e invecchiamento).
- Distribuzione Uniforme Continua: Probabilità costante su un intervallo.
- Distribuzione Log-Normale: Per variabili il cui logaritmo è normale.
- Distribuzione Gamma: Generalizzazione dell’esponenziale e della Erlang.
Distribuzioni Campionarie
Utilizzate nell’inferenza statistica e nei test di ipotesi:
- Distribuzione Chi-Quadro: Somma di quadrati di normali.
- Distribuzione t di Student: Per stime con piccoli campioni.
- Distribuzione F di Fisher: Per il confronto di varianze (ANOVA).
Vedi anche: Variabile Aleatoria, Valore Atteso, Varianza.