Il concetto di grado di libertà (GdL) indica il numero di parametri indipendenti che possono variare senza violare i vincoli del sistema.
Definizioni per Disciplina
- Algebra Lineare: Corrisponde alla dimensione dello spazio vettoriale delle soluzioni o del dominio di una funzione.
- Meccanica: Numero di coordinate indipendenti necessarie per localizzare un corpo o un meccanismo nello spazio. Un punto materiale nello spazio ha 3 GdL, un corpo rigido ne ha 6 (3 traslazioni e 3 rotazioni).
- Statistica: Numero di valori che possono variare liberamente nel calcolo di una statistica (es. per la varianza campionaria).
Significato Ingegneristico
- Robotica: Il numero di giunti di un robot definisce i suoi gradi di libertà. Un robot con più di 6 GdL è detto ridondante, permettendo di raggiungere la stessa posizione con diverse configurazioni delle braccia (evitando ostacoli).
- Ingegneria Strutturale: Il numero di GdL di una struttura definisce la dimensione del sistema di equazioni da risolvere (matrice di rigidezza). I vincoli (incastri, cerniere) riducono i GdL.
- Termodinamica: La regola delle fasi di Gibbs mette in relazione i GdL di un sistema chimico con il numero di componenti e di fasi presenti.
- Vibrazioni: Ogni grado di libertà di un sistema meccanico corrisponde a una possibile frequenza naturale di vibrazione (modo proprio).