Coefficiente di Variazione — ingegnerismo.it

Il coefficiente di variazione ( $CV$ o $RSD$ - Relative Standard Deviation) è un indice di variabilità relativa che permette di confrontare la dispersione di due o più popolazioni che hanno medie molto diverse o unità di misura differenti.

Definizione

Si calcola come il rapporto tra la Deviazione Standard $\sigma$ e il valore assoluto della media $\mu$ : $CV = \frac{\sigma}{|\mu|}$ Spesso viene espresso in termini percentuali ( $CV \cdot 100\%$ ).

Caratteristiche

Adimensionale: Essendo un rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura, è un numero puro.
Sensibilità: È utile solo quando la media è significativamente diversa da zero. Se $\mu$ è vicina a zero, il $CV$ tende all’infinito e perde di significato.

Significato Ingegneristico

Confronto di Processi: Permette di stabilire se una linea di produzione che produce bulloni da 10 mm è “più precisa” di una che produce alberi motore da 200 mm. La semplice deviazione standard sarebbe maggiore per gli alberi, ma il $CV$ potrebbe rivelare una precisione relativa superiore.
Ingegneria Civile (Geotecnica): Viene usato per caratterizzare la variabilità delle proprietà del suolo (es. coesione, angolo d’attrito). Un $CV < 10\%$ indica un suolo molto omogeneo, mentre un $CV > 30\%$ indica un’elevata eterogeneità che richiede coefficienti di sicurezza maggiori.
Affidabilità: Nello studio dei tempi di guasto, un $CV$ vicino a 1 suggerisce una distribuzione esponenziale (tasso di guasto costante), mentre $CV < 1$ suggerisce un processo di invecchiamento e $CV > 1$ una forte variabilità nei meccanismi di guasto.

Vedi anche: Deviazione Standard, Varianza.