Un evento stocastico (o aleatorio) è un sottoinsieme dello Spazio Campionario \Omega. Rappresenta una collezione di uno o più esiti possibili di un esperimento aleatorio ai quali siamo interessati ad assegnare una misura di probabilità.
Tipi di Eventi
- Evento Elementare: Un sottoinsieme che contiene un solo punto dello spazio campionario \{\omega\}.
- Evento Composto: Un evento formato dall’unione di più eventi elementari.
- Evento Certo: Lo spazio campionario stesso \Omega. Si verifica sempre.
- Evento Impossibile: L’insieme vuoto \emptyset. Non si verifica mai.
- Eventi Incompatibili (Mutuamente Esclusivi): Due eventi A e B tali che la loro intersezione è vuota (A \cap B = \emptyset). Non possono verificarsi contemporaneamente.
Algebra degli Eventi
Poiché gli eventi sono insiemi, si applicano tutte le Operazioni tra Insiemi:
- A \cup B: Si verifica A o B.
- A \cap B: Si verificano sia A sia B.
- A^c: Si verifica il complementare di A (ovvero A non si verifica).
Significato Ingegneristico
- Analisi dei Guasti: In un sistema complesso, un evento può essere “il superamento della soglia di temperatura critica” o “il fallimento di almeno due dischi in un array RAID”.
- Telecomunicazioni: Un evento può essere “la ricezione di un bit errato” o “il superamento della capacità di banda di un canale”.
- Controllo di Processo: Un evento può essere “una misura che cade fuori dai limiti di controllo” in una carta di controllo di Shewhart.
Vedi anche: Spazio Campionario, Probabilità, Indipendenza Stocastica.