Lo spazio campionario (spesso indicato con la lettera greca \Omega, Omega) è l’insieme di tutti i risultati possibili (esiti elementari) di un Esperimento Aleatorio. Ogni singolo esito \omega \in \Omega deve essere mutuamente esclusivo rispetto agli altri.
Classificazione
- Discreto Finito: Il numero di esiti è limitato. Esempio: Lancio di una moneta, \Omega = \{\text{testa, croce}\}.
- Discreto Infinito (Numerabile): Gli esiti possono essere messi in corrispondenza con i numeri naturali. Esempio: Numero di lanci di una moneta fino alla prima “testa”, \Omega = \{1, 2, 3, \dots\}.
- Continuo: Gli esiti formano un intervallo o una regione di uno spazio multidimensionale. Esempio: La temperatura di un componente elettronico, \Omega = [T_{\min}, T_{\max}] \subset \mathbb{R}.
Eventi
Qualsiasi sottoinsieme A \subseteq \Omega dello spazio campionario è definito Evento Stocastico. Lo spazio campionario stesso \Omega è l’evento certo, mentre l’insieme vuoto \emptyset è l’evento impossibile.
Significato Ingegneristico
- Teoria dei Segnali: In un sistema di comunicazione digitale che trasmette bit, lo spazio campionario per una sequenza di n bit è l’insieme \{0, 1\}^n, con cardinalità 2^n.
- Ingegneria Civile e Meccanica: Nello studio dei carichi sulle strutture (vento, neve, traffico), lo spazio campionario è continuo e rappresenta i possibili valori di intensità delle forze agenti.
- Informatica: Nello studio delle prestazioni dei server, lo spazio campionario può essere il numero di richieste al secondo (discreto numerabile) o il tempo di risposta (continuo).
Vedi anche: Esperimento Aleatorio, Evento Stocastico, Sigma-Algebra.