Il modello ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) è uno dei modelli più potenti e versatili per l’analisi e la previsione di Serie Storiche. È basato sulla metodologia di Box-Jenkins.
Le Tre Componenti
Il modello è identificato da tre parametri :
- AR (Autoregressive - p): Indica che il valore attuale della serie dipende dai suoi valori passati (es. il valore di oggi è influenzato da quello di ieri).
- I (Integrated - d): Rappresenta il numero di differenziazioni necessarie per rendere la serie Stazionaria (rimuovendo il trend).
- MA (Moving Average - q): Indica che il valore attuale dipende dagli errori di previsione passati (shock casuali).
Metodologia di Box-Jenkins
Per applicare un modello ARIMA si seguono tre fasi:
- Identificazione: Analisi dei grafici di autocorrelazione (ACF e PACF) per scegliere i valori di .
- Stima: Calcolo dei coefficienti del modello tramite Massima Verosimiglianza.
- Diagnostica: Verifica che i residui del modello siano “rumore bianco” (ovvero che non contengano più informazione utile).
Significato Ingegneristico
- Pianificazione Energetica: Previsione della domanda di gas o elettricità basata sui consumi passati e sulle variabili stagionali.
- Controllo di Gestione: Previsione delle vendite o dei flussi di magazzino per ottimizzare la catena di approvvigionamento (Supply Chain).
- Ingegneria Ambientale: Analisi delle serie storiche di precipitazioni o livelli dei fiumi per la gestione dei bacini idrici e la prevenzione delle alluvioni.
Vedi anche: Serie Storica, Stazionarieta, Autocorrelazione.