Un esperimento aleatorio (o stocastico) è un fenomeno o un processo ripetibile il cui esito non è determinabile a priori, nonostante le condizioni iniziali siano mantenute il più possibile costanti. L’incertezza del risultato è la caratteristica distintiva rispetto agli esperimenti deterministici.
Caratteristiche
- Ripetibilità: L’esperimento può essere ripetuto, almeno idealmente, nelle stesse condizioni.
- Imprevedibilità: Non è possibile prevedere il risultato di una singola esecuzione.
- Regolarità statistica: Su un numero molto elevato di ripetizioni, le frequenze dei diversi esiti tendono a stabilizzarsi verso valori precisi (legge dei grandi numeri).
Esempi
- Il lancio di un dado.
- La misura della durata di una lampadina.
- Il rumore termico in un circuito elettronico ad un dato istante.
- Il numero di pacchetti dati che arrivano ad un router in un minuto.
Formalizzazione
Ogni esperimento aleatorio è descritto matematicamente da uno Spazio Campionario \Omega, che rappresenta l’insieme di tutti i suoi esiti possibili.
Significato Ingegneristico
- Ingegneria della Qualità: Ogni processo produttivo è un esperimento aleatorio. A causa di tolleranze meccaniche, fluttuazioni di temperatura o impurità dei materiali, i prodotti non sono mai perfettamente identici. Lo studio di queste variazioni permette di controllare la qualità del processo.
- Telecomunicazioni: La trasmissione di un segnale attraverso un canale rumoroso è un esperimento aleatorio. L’ingegnere deve progettare sistemi (es. codici di correzione errore) in grado di recuperare l’informazione originale nonostante l’incertezza introdotta dal canale.
- Affidabilità: Il tempo di funzionamento di un componente prima del guasto è una variabile aleatoria risultante da un esperimento stocastico influenzato da stress ambientali e operativi.
Vedi anche: Spazio Campionario, Evento Stocastico, Variabile Aleatoria.