Distribuzione di Pareto — ingegnerismo.it

La distribuzione di Pareto è una distribuzione continua caratterizzata da una “coda pesante” (fat tail). Viene usata per descrivere fenomeni in cui la maggior parte della probabilità è concentrata in pochi eventi di grande entità, seguendo la cosiddetta “legge di potenza”.

Definizione

La densità di probabilità dipende da un valore minimo $x_m > 0$ e da un parametro di forma $\alpha > 0$ : $f_X(x) = \begin{cases} \frac{\alpha x_m^\alpha}{x^{\alpha+1}} & \text{se } x \geq x_m \\ 0 & \text{se } x < x_m \end{cases}$

Principio di Pareto (80/20)

Vilfredo Pareto osservò originariamente che l’ $80\%$ della ricchezza era posseduta dal $20\%$ della popolazione. In ingegneria, questo principio si traduce nell’osservazione che l’ $80\%$ dei problemi deriva dal $20\%$ delle cause.

Significato Ingegneristico

Informatica e Reti: La distribuzione delle dimensioni dei file su Internet o del tempo di permanenza su una pagina web segue una legge di Pareto. Moltissimi file piccoli e pochissimi file enormi (elephants) che occupano gran parte della banda.
Ingegneria del Software: L’ $80\%$ degli errori si trova tipicamente nel $20\%$ dei moduli del codice. Identificare questi moduli critici permette di ottimizzare il testing.
Ingegneria Civile (Idrologia): Modella la distribuzione delle grandezze dei fiumi o l’intensità di terremoti e alluvioni rare ma catastrofiche.
Logistica e Magazzino: L’analisi ABC delle scorte si basa sulla distribuzione di Pareto: pochi articoli (classe A) rappresentano la maggior parte del valore del magazzino.

Vedi anche: Asimmetria Statistica, Curtosi.