Il ciclo Otto è il modello termodinamico ideale dei motori alternativi ad accensione comandata, come molti motori a benzina. Nella versione ad aria standard il fluido di lavoro è trattato come gas ideale, la combustione reale è sostituita da un apporto di calore a volume costante e compressione ed espansione sono considerate adiabatiche reversibili.
Il ciclo prende il nome da Nikolaus Otto, associato allo sviluppo del motore a combustione interna a quattro tempi. È il riferimento teorico per capire perché il rendimento di un motore ad accensione comandata dipenda fortemente dal rapporto di compressione e perché la detonazione limiti la compressione massima ammissibile.
Le quattro trasformazioni
Nel ciclo Otto ideale si distinguono quattro trasformazioni:
| Tratto | Trasformazione ideale | Significato fisico |
|---|---|---|
| 1\to2 | compressione adiabatica reversibile | il gas si comprime e si scalda senza scambio di calore |
| 2\to3 | apporto di calore isocoro | combustione idealizzata a volume costante |
| 3\to4 | espansione adiabatica reversibile | il gas caldo produce lavoro utile |
| 4\to1 | cessione di calore isocora | chiusura ideale del ciclo |
Le due trasformazioni adiabatiche rappresentano le fasi di compressione ed espansione. Le due trasformazioni isocore non descrivono alla lettera la combustione reale, ma forniscono un modello semplice per stimare tendenze di rendimento e temperature.
Rapporto di compressione
Il parametro geometrico centrale è il rapporto di compressione:
Nel modello ideale, con \gamma=c_p/c_V, il rendimento termico del ciclo Otto è:
Questa formula mostra che, a parità di gas, aumentare r aumenta il rendimento ideale. Il risultato è però teorico: nei motori reali l’aumento del rapporto di compressione incontra limiti di detonazione, temperatura, materiali, emissioni e controllo della combustione.
Relazioni tra temperature
Per la compressione adiabatica reversibile:
Durante l’apporto di calore a volume costante:
Durante la cessione di calore a volume costante:
Il rendimento può essere letto anche come:
Nel ciclo ideale le relazioni adiabatiche portano alla forma compatta dipendente solo da r e \gamma.
Collegamento con il motore a quattro tempi
Il motore a quattro tempi reale attraversa aspirazione, compressione, combustione-espansione e scarico. Il ciclo Otto non coincide perfettamente con queste fasi meccaniche: è una rappresentazione termodinamica semplificata del gas nel cilindro.
| Motore reale | Ciclo ideale |
|---|---|
| aspirazione della miscela aria-combustibile | tratto di ricambio non modellato nel ciclo chiuso |
| compressione | compressione adiabatica reversibile 1\to2 |
| accensione e combustione | apporto di calore isocoro 2\to3 |
| espansione utile | espansione adiabatica reversibile 3\to4 |
| scarico | cessione di calore e ricambio idealizzati |
La differenza è importante: il ciclo ideale aiuta a capire tendenze e limiti, ma il motore reale aggiunge perdite per attrito, scambi termici con le pareti, combustione a durata finita, valvole, pompaggio, turbolenza e irregolarità del combustibile.
Detonazione e limiti pratici
Nel motore ad accensione comandata si comprime una miscela aria-combustibile. Se la compressione è troppo spinta, parti della miscela possono autoaccendersi prima o indipendentemente dal fronte di fiamma controllato dalla candela. Questo fenomeno, spesso chiamato battito in testa o detonazione nel contesto motoristico, produce onde di pressione dannose e limita il rapporto di compressione utilizzabile.
Il ciclo Diesel evita in parte questo vincolo perché comprime principalmente aria e introduce combustibile vicino alla fine della compressione. Per questo può usare rapporti di compressione più elevati, anche se il suo ciclo ideale contiene un fattore di cut-off che penalizza il rendimento a parità di r.
Confronto con Carnot e Diesel
Il ciclo di Carnot dà il limite superiore reversibile tra due temperature estreme, ma non è un modello pratico di motore a pistoni. Il ciclo Otto è meno ideale di Carnot perché scambia calore a volume costante mentre la temperatura del gas cambia.
A parità di rapporto di compressione r e \gamma, il ciclo Otto ideale ha rendimento maggiore del ciclo Diesel ideale. Nella pratica, però, i motori Diesel possono operare con rapporti di compressione più alti, e questo spiega perché spesso risultino efficienti in applicazioni reali.
Errori comuni
- Usare il rendimento di Carnot al posto del rendimento Otto: i due cicli hanno scambi di calore diversi.
- Confondere rapporto di compressione volumetrico e rapporto di pressione.
- Applicare la formula ideale senza considerare detonazione, attriti, scambi termici e combustione reale.
- Pensare che il ciclo Otto descriva anche aspirazione e scarico in modo dettagliato: il modello standard è un ciclo chiuso ad aria.
- Confrontare Otto, Diesel e Brayton usando lo stesso simbolo r senza controllare quale rapporto fisico rappresenti.
Vedi anche: Motore a quattro tempi, Ciclo Diesel, Macchina termica, Trasformazione adiabatica, Trasformazione isocora e ciclo Otto: esercizi svolti.