Il ciclo Diesel è il modello termodinamico ideale dei motori ad accensione per compressione. Nella versione ad aria standard il fluido di lavoro è trattato come gas ideale, la combustione reale è sostituita da un apporto di calore a pressione costante e le trasformazioni di compressione ed espansione sono considerate reversibili e adiabatiche.
È un ciclo di riferimento per capire perché i motori Diesel possono usare rapporti di compressione elevati: durante la compressione entra solo aria, mentre il combustibile viene iniettato vicino alla fine della compressione. Questo riduce il rischio di autoaccensione prematura della miscela, che invece limita il ciclo Otto nei motori ad accensione comandata.
Le quattro trasformazioni
Nel ciclo Diesel ideale:
| Tratto | Trasformazione ideale | Significato |
|---|---|---|
| 1\to2 | compressione adiabatica reversibile | l’aria si scalda per compressione |
| 2\to3 | apporto di calore isobaro | combustione idealizzata a pressione costante |
| 3\to4 | espansione adiabatica reversibile | produzione di lavoro utile |
| 4\to1 | cessione di calore isocora | chiusura ideale del ciclo |
Il rapporto di compressione è:
Il rapporto di cut-off misura quanto aumenta il volume durante l’apporto di calore a pressione costante:
Nel ciclo Diesel ideale vale r_c>1: più grande è r_c, più lunga è l’introduzione di calore durante la combustione isobara.
Rendimento ideale
Con \gamma=c_p/c_V, il rendimento termico del ciclo Diesel ideale è:
Il secondo fattore:
è il fattore di cut-off. Per r_c>1 è maggiore di 1, quindi penalizza il rendimento rispetto al ciclo Otto a parità di rapporto di compressione.
La forma compatta è:
Relazioni tra le temperature
Per il tratto di compressione adiabatica:
Durante l’apporto di calore isobaro:
Durante l’espansione adiabatica fino al volume iniziale:
Queste relazioni permettono di calcolare il ciclo anche partendo dalle temperature, non solo dalla formula chiusa del rendimento.
Confronto con Otto e Carnot
A parità di r e \gamma, il ciclo Otto ideale ha rendimento maggiore perché non contiene il fattore di cut-off:
Il ciclo Diesel diventa competitivo nella pratica perché può lavorare con rapporti di compressione molto più alti. Il confronto con il ciclo di Carnot ha invece un altro significato: Carnot dà il limite superiore reversibile tra due temperature estreme, non il progetto pratico di un motore.
Limiti del modello
Il ciclo Diesel ideale non descrive direttamente il motore reale. Nei motori effettivi contano combustione a durata finita, iniezione, turbolenza, scambi termici con le pareti, attriti, perdite allo scarico, variazione dei calori specifici con la temperatura, sovralimentazione, ricircolo dei gas e vincoli sulle emissioni.
Il modello resta utile perché isola i parametri principali:
| Parametro | Effetto ideale |
|---|---|
| aumento di r | aumenta il rendimento |
| aumento di r_c | riduce il rendimento ideale |
| aumento di \gamma | aumenta il rendimento per gas più “rigido” |
| aumento di T_3 | può aumentare il lavoro, ma è limitato da materiali ed emissioni |
Errori comuni
- Usare la formula del ciclo Otto per un Diesel, dimenticando il fattore di cut-off.
- Confondere rapporto di compressione r e rapporto di cut-off r_c.
- Pensare che il Diesel renda più dell’Otto a parità di r: nel modello ideale è il contrario.
- Usare temperature in gradi Celsius nelle relazioni termodinamiche.
- Trattare il rendimento ideale come rendimento effettivo all’albero.
Vedi anche: Formulario di termodinamica, Macchina termica, Rendimento, Ciclo di Carnot, Ciclo Brayton: esercizi svolti, Ciclo Diesel: esercizi svolti.