Il ciclo di Carnot è un ciclo termodinamico reversibile ideale composto da due trasformazioni isoterme e due trasformazioni adiabatiche reversibili. È il riferimento teorico per stabilire il massimo rendimento possibile di una macchina termica che lavori tra due sorgenti.
Per una macchina termica che opera tra sorgente calda a temperatura assoluta T_H e sorgente fredda a temperatura assoluta T_C:
Il teorema di Carnot afferma che nessuna macchina operante tra le stesse due sorgenti può superare questo rendimento, e che tutte le macchine reversibili tra le stesse sorgenti hanno lo stesso rendimento.
Le quattro trasformazioni
Nel caso di un gas ideale, il ciclo motore può essere letto così:
| Fase | Trasformazione | Scambio energetico |
|---|---|---|
| 1 | espansione isoterma a T_H | assorbe calore Q_H |
| 2 | espansione adiabatica reversibile | la temperatura scende da T_H a T_C |
| 3 | compressione isoterma a T_C | cede calore Q_C |
| 4 | compressione adiabatica reversibile | la temperatura risale da T_C a T_H |
Nelle isoterme reversibili lo scambio di calore avviene a temperatura costante; nelle adiabatiche reversibili non c’è scambio di calore e l’entropia resta costante.
Significato del rendimento
Per un ciclo reversibile vale:
Il lavoro netto prodotto per ciclo è:
quindi:
Il rendimento massimo dipende solo dalle temperature assolute delle sorgenti, non dal fluido di lavoro o dai dettagli costruttivi. Aumentare T_H o diminuire T_C migliora il limite teorico, ma materiali, sicurezza, scambiatori e irreversibilità pongono limiti pratici.
Perché non è un motore reale
Il ciclo di Carnot non è un progetto pratico di motore. Per essere reversibile, richiederebbe scambi termici con differenze infinitesime di temperatura e trasformazioni quasi statiche, quindi tempi molto lunghi e potenza tendente a valori non utili. Le macchine reali accettano irreversibilità per produrre potenza finita.
Il valore del ciclo sta nel fissare un limite: se una macchina reale ha rendimento basso rispetto a Carnot, c’è margine termodinamico; se è già vicina al limite, i miglioramenti possibili sono piccoli e costosi.
Un errore comune è usare temperature in gradi Celsius nella formula. Il rendimento di Carnot richiede temperature assolute, quindi kelvin.
Vedi anche: Secondo principio della termodinamica, Temperatura, Entropia.