Onde e ottica raccoglie i modelli usati per descrivere la propagazione di perturbazioni nello spazio e nel tempo, dalle onde meccaniche alla luce. Il tema collega cinematica ondulatoria, trasporto di energia, acustica, ottica geometrica, interferenza, diffrazione, polarizzazione e formazione di immagini.
Il filo comune è che una grandezza fisica varia nello spazio e nel tempo trasferendo energia senza trasportare necessariamente materia in modo permanente. In una corda oscilla lo spostamento trasversale, nel suono oscillano pressione e densità del mezzo, nelle onde elettromagnetiche oscillano i campi elettrico e magnetico. La stessa grammatica matematica permette di trattare fenomeni molto diversi.
Grandezze fondamentali
Le grandezze ricorrenti sono:
Qui T è il periodo, f la frequenza, \omega la pulsazione, \lambda la lunghezza d’onda, k il numero d’onda e v_\varphi la velocità di fase. Per un’onda armonica progressiva monodimensionale si usa spesso:
dove A è l’ampiezza e \phi la fase iniziale. La fase stabilisce quali punti dell’onda sono in oscillazione concorde; differenze di fase sono alla base di battimenti, interferenza e onde stazionarie.
Molti fenomeni ondulatori lineari sono descritti dall’equazione delle onde:
Questa equazione esprime propagazione a velocità finita e ammette soluzioni che viaggiano in versi opposti. Nei sistemi reali si aggiungono attenuazione, dispersione, sorgenti, condizioni al contorno e accoppiamenti con il mezzo.
Onde meccaniche ed elettromagnetiche
Le onde meccaniche richiedono un mezzo materiale. Possono essere trasversali, come le onde su una corda, longitudinali, come il suono in un fluido, oppure più complesse, come le onde elastiche nei solidi. La velocità dipende dalle proprietà del mezzo: tensione e densità lineare per una corda, modulo elastico e densità per un solido, temperatura e composizione per un gas.
Le onde elettromagnetiche, invece, possono propagarsi anche nel vuoto. La luce visibile è una porzione dello spettro elettromagnetico; radio, microonde, infrarosso, ultravioletto, raggi X e raggi gamma seguono la stessa struttura di base, ma interagiscono con la materia in modi diversi a seconda della frequenza.
Dispersione e velocità di gruppo
In un mezzo dispersivo la relazione \omega(k) non è lineare e si distingue tra velocità di fase e velocità di gruppo:
La velocità di fase descrive il moto delle creste, mentre la velocità di gruppo descrive in molti casi il trasporto dell’inviluppo, dell’informazione o dell’energia. Confonderle porta a errori soprattutto nei mezzi dispersivi, nei plasmi, nelle guide d’onda e nelle fibre ottiche.
Ottica geometrica e ondulatoria
L’ottica geometrica usa raggi, riflessione e rifrazione quando le dimensioni degli ostacoli, delle aperture e degli strumenti sono molto maggiori della lunghezza d’onda. In questo regime si studiano indice di rifrazione, legge di Snell, specchi, lenti e sistemi di imaging.
L’ottica fisica diventa necessaria quando contano fase, coerenza, apertura finita e stato di polarizzazione. Fenomeni come interferenza, diffrazione e polarizzazione non possono essere spiegati pienamente con soli raggi geometrici. Sono decisivi in strumenti ottici, laser, microscopia, antenne, fibre ottiche, fotonica e misure interferometriche.
Il criterio pratico è confrontare la lunghezza d’onda con le dimensioni caratteristiche del problema. Se \lambda è trascurabile rispetto ad aperture e ostacoli, i raggi sono spesso sufficienti; se \lambda è comparabile, la natura ondulatoria domina.
Applicazioni ingegneristiche
Onde e ottica entrano in telecomunicazioni, diagnostica medica, sensori, acustica architettonica, metrologia, imaging, laser, radar, sonar, ultrasuoni, fibre ottiche e progettazione di strumenti. In ogni caso occorre scegliere il modello alla scala giusta: raggio, fronte d’onda, campo, modo normale o pacchetto d’onde.
Gli errori più frequenti sono usare formule geometriche in presenza di diffrazione rilevante, trascurare la dispersione quando si propagano impulsi, confondere intensità e ampiezza, oppure trattare onde incoerenti come se interferissero stabilmente.
Vedi anche: formulario di onde e ottica, onde meccaniche su una corda, ottica fisica: interferenza e diffrazione, ottica geometrica e riflessione e trasmissione delle onde.