Quando un’onda incontra una discontinuità tra due mezzi, in generale una parte dell’onda viene riflessa nel mezzo di provenienza e una parte viene trasmessa nel secondo mezzo. Il fenomeno è comune a corde, suono, onde elastiche, onde elettromagnetiche, linee di trasmissione e ottica.
La causa fisica è il cambiamento delle proprietà del mezzo: densità, tensione, modulo elastico, indice di rifrazione, permittività, permeabilità o impedenza caratteristica. L’onda incidente deve soddisfare condizioni di continuità al confine, e queste condizioni determinano quanta ampiezza prosegue e quanta torna indietro.
Incidenza normale e impedenza
Per un’onda unidimensionale a incidenza normale, usando una convenzione in cui la variabile d’onda ha impedenze caratteristiche Z_1 e Z_2 nei due mezzi, i coefficienti di ampiezza possono essere scritti come:
dove:
- r è il coefficiente di riflessione in ampiezza;
- t è il coefficiente di trasmissione in ampiezza;
- Z_1 è l’impedenza del mezzo di incidenza;
- Z_2 è l’impedenza del mezzo di trasmissione.
La forma esatta dei segni può cambiare a seconda della grandezza osservata, per esempio spostamento, pressione acustica, tensione o campo elettrico. Il principio, però, resta lo stesso: il disadattamento di impedenza genera riflessione.
Se Z_1=Z_2, allora:
Il confine è adattato e non si produce onda riflessa. Se invece le impedenze sono molto diverse, la riflessione diventa importante.
Energia trasmessa e riflessa
I coefficienti di ampiezza non coincidono sempre direttamente con le frazioni di energia, perché il flusso energetico dipende anche dall’impedenza del mezzo. Per la convenzione precedente:
In assenza di perdite:
Se una parte dell’energia viene assorbita, dissipata o convertita in altri modi, la somma tra quota riflessa e quota trasmessa risulta minore di 1.
Inversione di fase
Il segno di r indica se l’onda riflessa conserva o inverte la fase rispetto all’onda incidente. Su una corda, se l’onda passa da un tratto a impedenza minore verso un tratto a impedenza maggiore, lo spostamento riflesso può invertire fase. È l’analogo del caso di un’estremità vincolata: l’onda torna capovolta.
Al contrario, verso un mezzo a impedenza minore la riflessione può avvenire senza inversione di fase, come nel caso ideale di un’estremità libera. Questa distinzione è importante nelle onde stazionarie, perché la sovrapposizione tra onda incidente e riflessa determina nodi e ventri.
Incidenza obliqua, rifrazione e riflessione totale
Quando l’onda arriva sul confine con un angolo non nullo, la direzione dell’onda trasmessa cambia secondo la rifrazione. In ottica geometrica, la relazione fondamentale è la legge di Snell:
Se un raggio passa da un mezzo con indice maggiore a uno con indice minore, oltre un certo angolo non esiste un raggio trasmesso propagante: si ha riflessione totale interna. L’angolo critico è:
In acustica, sismologia ed elettromagnetismo le formule specifiche cambiano, ma l’idea resta: direzione, polarizzazione, impedenza e condizioni al contorno decidono la ripartizione dell’energia.
Applicazioni
La riflessione e la trasmissione delle onde sono centrali in:
- isolamento acustico e progettazione di barriere;
- diagnostica ultrasonora e controlli non distruttivi;
- sismologia e interpretazione delle discontinuità geologiche;
- fibre ottiche, guide d’onda e dispositivi fotonici;
- adattamento di antenne e linee RF;
- studio di onde meccaniche su corde, travi e strutture.
L’errore concettuale più frequente è trattare la riflessione come un fenomeno puramente geometrico. La geometria stabilisce le direzioni, ma l’entità della riflessione dipende dal disadattamento fisico tra i mezzi.
Vedi anche: Rifrazione, Legge di Snell, Riflessione totale interna, Onde meccaniche, Impedenza.