L’energia interna U è la funzione di stato che rappresenta l’energia microscopica contenuta in un sistema termodinamico: energia cinetica molecolare, energia potenziale d’interazione, contributi rotazionali, vibrazionali, elettronici e, quando rilevante, energia associata a legami e configurazioni interne.
Non include l’energia cinetica macroscopica del sistema nel suo insieme né l’energia potenziale gravitazionale del centro di massa. In un bilancio energetico ingegneristico, queste grandezze si trattano separatamente.
Il primo principio per un sistema chiuso, con convenzione fisica del lavoro compiuto dal sistema, è:
dove Q è il calore entrante nel sistema e W è il lavoro termodinamico compiuto dal sistema sull’ambiente. Con la convenzione opposta, frequente in alcuni testi tecnici, il termine di lavoro cambia segno: l’importante è dichiarare sempre la convenzione usata.
Funzione di stato
L’energia interna è una funzione di stato: dipende dallo stato termodinamico, non dal percorso con cui lo stato è stato raggiunto. Calore e lavoro, invece, non sono contenuti nel sistema; sono modi di trasferimento dell’energia e dipendono dal processo.
Per una trasformazione infinitesima reversibile di un sistema semplice comprimibile, la relazione fondamentale è:
dove T è la temperatura, S l’entropia, p la pressione e V il volume. Se il numero di moli può cambiare, si aggiunge il contributo chimico:
dove \mu_i è il potenziale chimico della specie i.
Gas ideale
Per un gas ideale, l’energia interna dipende solo dalla temperatura. In un modello con f gradi di libertà quadratici:
e quindi:
dove n è la quantità di sostanza, R la costante universale dei gas e c_V il calore specifico molare a volume costante. Questa relazione è collegata all’equipartizione dell’energia e alla costante di Boltzmann.
Per gas reali, liquidi e solidi, U può dipendere anche da volume, pressione, composizione, fase e interazioni molecolari. Nei cambiamenti di fase, ad esempio, il sistema può assorbire o cedere energia senza variazione immediata di temperatura.
Uso nei bilanci
Nei problemi su sistemi chiusi, la variazione di energia interna è il termine centrale del primo principio della termodinamica. In un pistone, una turbina, uno scambiatore o un reattore, occorre distinguere tra energia interna, entalpia, lavoro di flusso, energia cinetica e energia potenziale.
Un errore frequente è dire che un corpo “contiene calore”. In termodinamica, un corpo contiene energia interna; il calore è energia in transito attraverso il confine del sistema a causa di una differenza di temperatura.
Vedi anche: Primo principio della termodinamica, Gas ideale, Costante di Boltzmann, Equipartizione dell’energia.