Il fattore di comprimibilità Z misura quanto un gas reale si discosta dall’equazione di stato del gas ideale:
Per un gas ideale:
Se Z\ne1, pressione, volume e temperatura non sono più legati dalla forma ideale PV=nRT. In questo senso Z non è una nuova forza né una proprietà indipendente: è un modo compatto per riscrivere una equazione di stato reale nella forma:
Interpretazione
| Valore di Z | Interpretazione fisica |
|---|---|
| \displaystyle Z\simeq1 | comportamento quasi ideale |
| \displaystyle Z<1 | attrazioni intermolecolari prevalenti |
| \displaystyle Z>1 | volume escluso e repulsioni prevalenti |
A bassa pressione molti gas hanno Z vicino a 1. Ad alta pressione, a bassa temperatura o vicino alla condensazione, le deviazioni diventano più marcate.
La lettura del segno non va assolutizzata: attrazioni e repulsioni sono sempre presenti, ma in certe regioni termodinamiche una delle due correzioni domina sul comportamento osservato.
Collegamento con van der Waals
Per l’equazione di van der Waals:
Il termine a tende a ridurre la pressione e quindi può portare a Z<1; il termine b riduce il volume libero disponibile e tende a portare a Z>1.
Collegamento con l’equazione viriale
Nell’equazione viriale il fattore di comprimibilità viene scritto come serie:
I coefficienti viriali misurano correzioni successive dovute alle interazioni molecolari. Il secondo coefficiente B(T) governa la prima deviazione a bassa densità: se è negativo prevalgono attrazioni, se è positivo prevalgono effetti repulsivi o di volume escluso.
Collegamento con la fugacità
Il fattore di comprimibilità entra anche nella stima del coefficiente di fugacità. Per un gas puro a temperatura costante:
Questa relazione mostra che Z descrive la deviazione volumetrica istantanea, mentre \phi riassume l’effetto termodinamico cumulativo lungo la pressione.
Errori comuni
- Interpretare Z<1 come “gas più leggero”: Z non misura massa, ma deviazione volumetrica dal modello ideale.
- Usare Z=1 vicino al punto critico senza verifica.
- Confondere il fattore di comprimibilità con la comprimibilità isoterma.
- Calcolare Z con unità incoerenti per P, V_m e R.
- Leggere Z come parametro costante del gas: dipende da temperatura, pressione e composizione.
Vedi anche: Gas reali, Equazione viriale, Equazione di van der Waals, Fugacità, Coefficiente di fugacità.