L’equazione viriale descrive il comportamento dei gas reali esprimendo il fattore di comprimibilità come sviluppo in serie. In forma molare, usando il volume molare V_m, si scrive:
B(T), C(T), D(T) sono i coefficienti viriali e dipendono dalla temperatura. Il termine B(T) descrive il contributo medio delle interazioni a due corpi, C(T) quello delle interazioni a tre corpi e così via. Quando la densità è bassa, i termini di ordine superiore diventano piccoli e lo sviluppo si riduce al gas ideale:
Forma in pressione
Per calcoli sperimentali a bassa pressione si usa spesso anche la forma:
I coefficienti della forma in pressione non coincidono, in generale, con quelli della forma in volume; sono collegati da trasformazioni di serie. Al primo ordine:
Interpretazione del secondo coefficiente
Il segno di B(T) indica la deviazione dominante a bassa densità:
| Condizione | Segno di B(T) | Lettura fisica |
|---|---|---|
| Attrazioni prevalenti | \displaystyle B(T)<0 | Z<1 a bassa pressione |
| Repulsioni prevalenti | \displaystyle B(T)>0 | Z>1 a bassa pressione |
| Temperatura di Boyle | \displaystyle B(T_B)=0 | prima correzione viriale nulla |
Alla temperatura di Boyle T_B, il gas si comporta quasi idealmente su un intervallo più ampio di pressioni perché il primo termine correttivo si annulla.
Uso operativo
L’equazione viriale è utile quando si dispone di dati PVT accurati e si lavora a densità non troppo alte. Rispetto all’equazione di van der Waals, è meno immediata dal punto di vista molecolare elementare, ma può essere più flessibile nel rappresentare dati sperimentali in un intervallo limitato.
Il limite principale è la convergenza: vicino al punto critico, in liquefazione o ad alta densità, troncare la serie dopo pochi termini può dare risultati instabili o fisicamente poco affidabili.
Vedi anche: Fattore di comprimibilità, Gas reali, Equazione di van der Waals, Fugacità.