La vorticità è il rotore del campo di velocità di un fluido:
Misura la rotazione locale di una particella fluida. Non va confusa con il semplice fatto che una linea di corrente sia curva: un flusso può seguire traiettorie curve e restare localmente irrotazionale, oppure avere vorticità concentrata in regioni ristrette come strati limite e scie.
Componenti
Per un campo di velocità \mathbf v=(u,v,w):
In un flusso bidimensionale nel piano (x,y), la vorticità ha solo componente uscente dal piano:
L’unità di misura è \mathrm{s}^{-1}. In un moto localmente rigido, la velocità angolare della particella fluida è metà della vorticità.
Legame con circolazione
La circolazione lungo un contorno chiuso C è:
Per il teorema di Stokes:
La circolazione è quindi la vorticità integrata sulla superficie delimitata dal contorno. Questo legame è centrale nella portanza dei profili: il teorema di Kutta-Joukowski usa la circolazione come sintesi globale del campo vorticoso generato dal profilo e dalla sua scia.
Evoluzione e sorgenti
In un fluido newtoniano incomprimibile con viscosità cinematica \nu, la vorticità evolve qualitativamente secondo:
dove il primo termine rappresenta stiramento e inclinazione dei vortici, mentre il secondo rappresenta diffusione viscosa. Vicino alle pareti solide, la condizione di non scorrimento genera vorticità nello strato limite; a valle, parte di essa viene convogliata nella scia.
Un flusso irrotazionale è il caso particolare in cui \boldsymbol{\omega}=\mathbf 0 nel dominio considerato. Nei flussi reali questa ipotesi è spesso valida solo lontano da pareti, scie, getti, separazioni e regioni turbolente.
Vedi anche: flusso irrotazionale, circolazione, flusso potenziale, strato limite, portanza.