Flusso potenziale

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    Il flusso potenziale è un modello matematico di flusso che assume contemporaneamente incomprimibilità (\nabla \cdot \mathbf{V} = 0) e irrotazionalità (\nabla \times \mathbf{V} = \mathbf{0}). Sotto queste ipotesi esiste un potenziale di velocità \phi tale che:

    \mathbf{V} = \nabla \phi

    Combinando le due condizioni si ottiene che \phi soddisfa l’equazione di Laplace:

    \nabla^2 \phi = 0

    equazione lineare che ammette la sovrapposizione delle soluzioni. Questa proprietà consente di costruire flussi complessi per somma di soluzioni elementari (sorgente, pozzo, vortice, doppietto) ed è alla base della teoria classica dei profili alari bidimensionali.

    Il flusso potenziale è un’astrazione: non esiste viscosità, dunque lo strato limite e il distacco del flusso sono assenti. Nonostante questo, fornisce ottimi risultati per il calcolo della distribuzione di pressione su profili alari sottili a piccoli angoli di attacco, lontano dalle regioni dominate dalla viscosità.

    La funzione di flusso \psi (ortogonale a \phi) permette di tracciare le linee di corrente: le famiglie di curve \phi = \text{cost} (equipotenziali) e \psi = \text{cost} (linee di corrente) formano una rete ortogonale che descrive completamente il campo di moto.

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