L’aliasing avviene quando un segnale viene campionato a frequenza troppo bassa rispetto alla sua banda. Componenti oltre la frequenza di Nyquist si ripiegano nello spettro base e diventano indistinguibili da componenti reali a frequenza più bassa.
La condizione ideale di campionamento per un segnale a banda limitata B è:
dove f_s è la frequenza di campionamento. Il valore f_s/2 è la frequenza di Nyquist.
Per una componente a frequenza f campionata a f_s, una frequenza apparente possibile è:
con k scelto in modo che f_a cada in [0,f_s/2].
Per esempio, una sinusoide a 70 Hz campionata a 100 Hz può apparire come una componente a 30 Hz, perché:
Il campionatore non può distinguere se i campioni provengono davvero da 30 Hz o da 70 Hz: le due sequenze campionate coincidono a meno di fase.
Nel dominio della frequenza il campionamento replica lo spettro di un segnale a multipli di f_s. Se le repliche si sovrappongono, le componenti spettrali si mescolano. Per questo l’aliasing è irreversibile dopo il campionamento: non basta filtrare digitalmente dopo, perché l’informazione è già stata ripiegata nella banda osservata.
Il rimedio è un filtro passa-basso anti-aliasing prima del campionatore. Nella pratica il filtro non ha transizione ideale, quindi si sceglie spesso una frequenza di campionamento maggiore del minimo teorico per lasciare una banda di guardia.
L’aliasing non riguarda solo l’audio. In immagini digitali produce moiré e scalettature; in misure vibrazionali può far apparire frequenze meccaniche inesistenti; nei convertitori analogico-digitali può introdurre errori diagnostici; in simulazioni numeriche può contaminare derivate e spettri.
Esistono casi in cui il ripiegamento è usato intenzionalmente, come nel sottocampionamento band-pass, ma richiede segnali confinati in banda e filtri accurati. Nel caso generale, invece, l’aliasing è un errore di acquisizione.
Vedi anche: teorema di Nyquist, quantizzazione.