Filtro passa-basso

Un filtro passa-basso è un sistema (fisico, come un circuito elettronico, o matematico, come un algoritmo digitale) progettato per trasmettere inalterate, o con minima attenuazione, le componenti armoniche di un segnale aventi frequenza inferiore a un valore limite detto frequenza di taglio ($f_c$), mentre attenua (o blocca) le frequenze superiori.

Nella sua forma circuitale passiva più semplice (filtro RC del primo ordine), è costituito da un resistore $R$ in serie al segnale e un condensatore $C$ in parallelo all’uscita. La sua funzione di trasferimento nel dominio di Laplace è:

$$H(s) = \frac{1}{1 + sRC}$$

La frequenza di taglio a -3 dB, in cui l’ampiezza in uscita si riduce a $1/\sqrt{2}$ di quella in ingresso, è inversamente proporzionale alla costante di tempo $\tau = RC$:

$$f_c = \frac{1}{2\pi RC}$$

Sul diagramma di Bode delle ampiezze, il filtro passa-basso ideale presenterebbe una transizione netta verticale. Quello reale del primo ordine presenta una banda passante piana (0 dB) fino alla decade precedente $f_c$, per poi assumere una pendenza discendente di -20 dB/decade (o -6 dB/ottava) nella banda attenuata.

In ingegneria, i filtri passa-basso sono ubiquitari: servono come filtri anti-aliasing prima della conversione analogico-digitale, estraggono le componenti continue dopo il raddrizzamento dell’alimentazione, ed eliminano i fruscii ad alta frequenza nel campo audio.