Un fluido non newtoniano è un fluido per cui lo sforzo di taglio non è proporzionale in modo lineare al tasso di deformazione. A differenza di un fluido newtoniano, non basta una viscosità dinamica costante \mu per descrivere il comportamento.
Nel taglio semplice si introduce spesso una viscosità apparente:
dove \tau è lo sforzo tangenziale e \dot\gamma è il tasso di taglio. Nei fluidi non newtoniani \mu_{\text{app}} può dipendere da \dot\gamma, dal tempo, dalla temperatura, dalla concentrazione di solidi o dalla storia deformativa.
Classi principali
| Classe | Legge qualitativa | Esempi |
|---|---|---|
| Pseudoplastico (shear-thinning) | la viscosità apparente diminuisce con \dot\gamma | sangue, vernici, polimeri, fanghi |
| Dilatante (shear-thickening) | la viscosità apparente aumenta con \dot\gamma | sospensioni dense di amido, impasti concentrati |
| Plastico di Bingham | scorre solo oltre una soglia \tau_0 | dentifricio, fanghi di perforazione, paste cementizie |
| Tissotropico | la viscosità diminuisce nel tempo sotto taglio costante | gel, vernici, sospensioni strutturate |
| Reopettico | la viscosità aumenta nel tempo sotto taglio costante | casi industriali più rari |
| Viscoelastico | combina risposta viscosa ed elastica | soluzioni polimeriche, muco, alcuni materiali biologici |
Modelli elementari
Per molti fluidi pseudoplastici o dilatanti si usa la legge di potenza:
Se n=1 si torna al caso newtoniano con K=\mu; se n<1 il fluido è pseudoplastico; se n>1 è dilatante.
Per un fluido di Bingham:
dove \tau_0 è la tensione di snervamento e \mu_p è la viscosità plastica. Sotto soglia il materiale si comporta come un solido deformabile o quasi solido.
Implicazioni ingegneristiche
Il comportamento non newtoniano cambia perdite di carico, pompaggio, miscelazione, filtrazione, sedimentazione, lubrificazione e misura di portata. In emoreologia, per esempio, il sangue diventa più viscoso a bassi shear rate per aggregazione eritrocitaria e meno viscoso ad alti shear rate per disaggregazione e deformazione dei globuli rossi.
L’errore più comune è inserire una viscosità costante nelle equazioni di Navier-Stokes o nella legge di Poiseuille senza verificare l’intervallo di shear rate. Una viscosità misurata in laboratorio a un dato regime può non valere nel tubo, nella pompa o nel microcanale reale.
Vedi anche: viscosità, fluido newtoniano, emoreologia, attrito viscoso.