La permittività elettrica è la grandezza che descrive quanto un mezzo si polarizza in presenza di un campo elettrico. In un materiale lineare, omogeneo e isotropo lega il campo elettrico \mathbf E allo spostamento elettrico \mathbf D:
Nel vuoto si usa \varepsilon_0; in un mezzo lineare si scrive:
dove \varepsilon_r è la permittività relativa, adimensionale. La permittività non è soltanto una costante da inserire nelle formule: controlla quanto il mezzo riduce l’interazione tra cariche libere, quanta energia può essere immagazzinata nel campo e quale capacità può raggiungere un dispositivo.
Significato fisico
Quando un dielettrico è immerso in un campo, le cariche legate del materiale si spostano leggermente rispetto alle loro posizioni di equilibrio. Questa polarizzazione dielettrica genera un campo interno che modifica il campo totale. Per una stessa distribuzione di carica libera, un mezzo con permittività maggiore tende quindi a ridurre il campo elettrico risultante rispetto al vuoto.
| Grandezza | Formula | Lettura operativa |
|---|---|---|
| Permittività assoluta | \displaystyle \varepsilon=\varepsilon_0\varepsilon_r | misura la risposta elettrica effettiva del mezzo |
| Legge costitutiva lineare | \displaystyle \mathbf D=\varepsilon\mathbf E | collega campo elettrico e spostamento elettrico |
| Coulomb in un mezzo | $\displaystyle F=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon}\dfrac{ | q_1q_2 |
| Condensatore piano | \displaystyle C=\varepsilon\dfrac{A}{d} | un dielettrico aumenta la capacità a parità di geometria |
| Energia del campo | \displaystyle u_E=\dfrac{1}{2}\varepsilon E^2 | densità di energia elettrostatica nei mezzi lineari |
Permittività relativa e dielettrici
La permittività relativa \varepsilon_r dice quante volte la permittività del materiale supera quella del vuoto. Nei dielettrici reali può dipendere da temperatura, frequenza, umidità, direzione cristallografica e intensità del campo. Per questo nei calcoli ingegneristici bisogna distinguere tra valore tabellato ideale e valore effettivo nelle condizioni di esercizio.
Nei condensatori, una permittività elevata permette di ottenere capacità maggiore con la stessa area e la stessa distanza tra armature. Negli isolamenti, però, non basta massimizzare \varepsilon_r: contano anche rigidità dielettrica, perdite, stabilità termica e invecchiamento.
Collegamento con le leggi dell’elettrostatica
Nella legge di Coulomb la permittività compare al denominatore della costante di proporzionalità. Nel teorema di Gauss il suo ruolo emerge nella relazione tra carica e flusso del campo. Nelle equazioni di Maxwell, invece, il campo \mathbf D separa la risposta del materiale dalle cariche libere.
Vedi anche: Dielettrico, Polarizzazione dielettrica, Campo elettrico, Legge di Coulomb, Condensatore.