Polarizzazione dielettrica

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    La polarizzazione dielettrica è la risposta di un dielettrico a un campo elettrico applicato. A livello microscopico, le cariche positive e negative si spostano leggermente o i dipoli permanenti si orientano; a livello macroscopico questa risposta è descritta dal vettore polarizzazione \mathbf{P}.

    Il vettore polarizzazione è il momento di dipolo elettrico per unità di volume:

    \mathbf{P} = \lim_{\Delta V\to 0} \dfrac{1}{\Delta V} \sum_i \mathbf{p}_i.

    La sua unità di misura è \mathrm{C/m^2}.

    Relazione con il campo elettrico

    Per un mezzo lineare, omogeneo e isotropo:

    \mathbf{P}=\varepsilon_0\chi_e\mathbf{E},

    dove \chi_e è la suscettività elettrica. Lo spostamento elettrico è:

    \mathbf{D}=\varepsilon_0\mathbf{E}+\mathbf{P}.

    Combinando le due relazioni si ottiene:

    \mathbf{D} = \varepsilon_0(1+\chi_e)\mathbf{E} = \varepsilon\mathbf{E}.

    Meccanismi di polarizzazione

    MeccanismoOrigineFrequenze tipiche
    elettronicadeformazione della nube elettronicamolto alte, fino all’ottico
    ionicaspostamento relativo di ioni nel reticoloinfrarosso e inferiori
    orientazionalerotazione di dipoli permanentiradiofrequenze e microonde, dipende dalla viscosità
    interfacialeaccumulo di carica a interfacce o granibasse frequenze

    Non tutti i meccanismi riescono a seguire campi rapidamente variabili. Per questo permittività e perdite dielettriche dipendono dalla frequenza.

    Cariche legate

    Una polarizzazione non uniforme produce cariche legate di volume:

    \rho_b=-\nabla\cdot\mathbf{P}.

    Su una superficie del dielettrico compare una densità di carica legata:

    \sigma_b=\mathbf{P}\cdot\hat{\mathbf{n}}.

    Queste cariche non sono libere di muoversi attraverso il materiale come in un conduttore, ma modificano il campo elettrico interno e spiegano la riduzione del campo in molti problemi con condensatori.

    Interpretazione

    La polarizzazione dielettrica non va confusa con la polarizzazione di un’onda elettromagnetica. Nel primo caso si parla della risposta materiale di un isolante; nel secondo della direzione di oscillazione del campo elettrico di un’onda.

    Un errore comune è assumere che \mathbf{P} sia sempre parallelo a \mathbf{E}. Questo è vero solo per materiali lineari isotropi. In materiali anisotropi, ferroelettrici o non lineari, la relazione può essere tensoriale, isteretica o dipendente dall’intensità del campo.

    Vedi anche: Dielettrico, Permittività elettrica, Campo elettrico, Condensatore.

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