L’equazione di Clausius-Clapeyron è la forma più usata dell’equazione di Clapeyron per l’equilibrio liquido-vapore in un diagramma di fase. Collega la tensione di vapore di una sostanza alla temperatura e all’entalpia molare di vaporizzazione.
La forma differenziale, sotto le ipotesi usuali di vapore ideale e volume del liquido trascurabile rispetto a quello del vapore, è:
Forma integrata e linearizzazione
Se \Delta H_{\text{vap}} è considerata circa costante nell’intervallo di temperatura studiato, si ottiene:
In forma lineare:
Un grafico di \ln P contro 1/T ha quindi pendenza:
Questa linearizzazione è usata per stimare \Delta H_{\text{vap}} da dati sperimentali di tensione di vapore. La temperatura deve essere sempre espressa in kelvin.
Ipotesi di validità
| Ipotesi | Significato pratico |
|---|---|
| vapore ideale | il volume molare del vapore si approssima con \displaystyle \dfrac{RT}{P} |
| volume del liquido trascurabile | \displaystyle \Delta V_{\text{vap}}\simeq V_{\text{vapore}} |
| entalpia di vaporizzazione costante | intervallo di temperatura non troppo ampio |
| equilibrio di fase | liquido e vapore coesistono alla stessa temperatura e pressione |
Queste ipotesi sono spesso buone lontano dal punto critico e per intervalli moderati di temperatura. Vicino al punto critico, o per gas reali ad alta pressione, la forma integrata semplice può diventare imprecisa.
Uso operativo
L’equazione consente di:
| Obiettivo | Dati richiesti |
|---|---|
| stimare una pressione di vapore | P_1, T_1, T_2, \Delta H_{\text{vap}} |
| ricavare \Delta H_{\text{vap}} | due pressioni di vapore a due temperature |
| linearizzare dati sperimentali | grafico \ln P contro \displaystyle 1/T |
| confrontare sostanze | pendenze più ripide indicano entalpie di vaporizzazione maggiori |
L’equazione non descrive la velocità di evaporazione: descrive una curva di equilibrio. Una sostanza può avere alta tensione di vapore, ma l’evaporazione reale dipende anche da superficie libera, ventilazione, trasferimento di calore e trasporto di massa.
Errori comuni:
- usare temperature in gradi Celsius invece che in kelvin;
- applicare la forma integrata su intervalli troppo ampi assumendo \Delta H_{\text{vap}} costante;
- confondere tensione di vapore con pressione totale del recipiente;
- usare la forma liquido-vapore per transizioni che richiedono l’equazione di Clapeyron generale.
Vedi anche: Tensione di vapore, Diagramma di fase, Equazione di Clapeyron, Potenziale chimico, Regola delle fasi di Gibbs, Entalpia, Stati della materia.