Onda elettromagnetica

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    Un’onda elettromagnetica è una perturbazione accoppiata di campo elettrico e campo magnetico che si propaga nello spazio trasportando energia e quantità di moto. Nel vuoto, in assenza di sorgenti, le equazioni di Maxwell portano a equazioni d’onda per entrambi i campi:

    \nabla^2\mathbf{E} -\mu_0\varepsilon_0 \dfrac{\partial^2\mathbf{E}}{\partial t^2} =0,
    \nabla^2\mathbf{B} -\mu_0\varepsilon_0 \dfrac{\partial^2\mathbf{B}}{\partial t^2} =0.

    La velocità di propagazione nel vuoto è:

    c=\dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}.

    Onda piana nel vuoto

    Per un’onda piana monocromatica che si propaga nel vuoto, campo elettrico, campo magnetico e direzione di propagazione sono mutuamente ortogonali. Se la propagazione avviene lungo la direzione \hat{\mathbf{k}}:

    \mathbf{B} = \dfrac{1}{c}\hat{\mathbf{k}}\times\mathbf{E}.

    In modulo:

    B_0=\dfrac{E_0}{c}.

    Il trasporto di energia è descritto dal vettore di Poynting:

    \mathbf{S} = \dfrac{1}{\mu_0}\mathbf{E}\times\mathbf{B}.

    Per un’onda sinusoidale piana nel vuoto, l’intensità media è:

    I=\langle|\mathbf{S}|\rangle = \dfrac{1}{2}c\varepsilon_0E_0^2.

    Grandezze caratteristiche

    GrandezzaRelazioneSignificato
    velocità nel vuoto\displaystyle c=\dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto
    lunghezza d’onda\displaystyle \lambda=\dfrac{c}{f}distanza tra massimi di fase consecutivi nel vuoto
    numero d’onda\displaystyle k=\dfrac{2\pi}{\lambda}variazione spaziale della fase
    frequenza angolare\displaystyle \omega=2\pi fvariazione temporale della fase
    densità di energia\displaystyle u=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0E^2+\dfrac{1}{2\mu_0}B^2energia contenuta nei campi

    Nei mezzi materiali

    In un mezzo trasparente non magnetico, la velocità di fase è approssimativamente:

    v=\dfrac{c}{n},

    dove n è l’indice di rifrazione. Se n dipende dalla frequenza, il mezzo è dispersivo e impulsi con spettro largo possono deformarsi durante la propagazione.

    Nei mezzi assorbenti l’onda perde energia mentre avanza. In conduttori e plasmi possono comparire attenuazione, riflessione e profondità di penetrazione finite.

    Spettro elettromagnetico

    RegioneOrdine di frequenzaEsempi di uso
    radiokHz-MHzcomunicazioni, radiodiffusione
    microondeGHzradar, telecomunicazioni, riscaldamento
    infrarossoTHztermografia, fibra ottica, telecomandi
    visibilecentinaia di THzvisione, illuminazione, ottica
    ultraviolettooltre il visibilesterilizzazione, fotolitografia
    raggi X e gammafrequenze molto altediagnostica, diffrazione, fisica nucleare

    Le regioni dello spettro non sono onde di natura diversa: cambiano frequenza, lunghezza d’onda, energia dei fotoni e modalità di interazione con la materia.

    Un errore comune è pensare che il campo elettrico e il campo magnetico siano due onde indipendenti sovrapposte. In un’onda elettromagnetica libera sono accoppiati: la variazione di uno sostiene la variazione dell’altro.

    Vedi anche: Equazioni di Maxwell, Vettore di Poynting, Pressione di radiazione, Polarizzazione, Numero d’onda.

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