Il reticolo cristallino è l’insieme periodico di punti equivalenti che descrive le traslazioni di una struttura cristallina. Da solo non rappresenta ancora tutti gli atomi: associando a ogni punto del reticolo una base atomica, o motivo, si ottiene il cristallo reale.
Una struttura cristallina si può quindi descrivere come:
Il reticolo cattura la periodicità; la base descrive quali atomi, ioni o molecole occupano ciascun punto equivalente.
Reticoli di Bravais e sistemi cristallini
I reticoli di Bravais tridimensionali sono 14, distribuiti in 7 sistemi cristallini: triclino, monoclino, ortorombico, tetragonale, romboedrico, esagonale e cubico. Ogni sistema è definito da relazioni tra lunghezze degli assi cristallografici e angoli della cella elementare.
Nei metalli e nei solidi semplici ricorrono spesso strutture cubica semplice, BCC, FCC e HCP. La cella elementare è il parallelepipedo minimo, o comunque conveniente, che per traslazione genera l’intero reticolo.
Relazioni geometriche
Relazioni utili:
Per HCP ideale:
Queste formule collegano raggio atomico r e parametro reticolare a in modelli ideali di sfere rigide. Sono utili per stimare densità cristallina, fattore di impaccamento e distanze interatomiche, ma vanno usate con cautela in solidi ionici, covalenti o fortemente anisotropi.
Piani, direzioni e diffrazione
Nel reticolo cristallino si definiscono direzioni e piani cristallografici. Gli indici di Miller descrivono l’orientamento dei piani e permettono di collegare geometria cristallina e diffrazione. Per famiglie di piani con distanza interplanare d, la diffrazione di raggi X soddisfa la legge di Bragg:
Per questo la diffrattometria a raggi X è uno dei metodi principali per determinare parametri reticolari, simmetria e fasi presenti in un materiale.
Difetti e materiali reali
I cristalli reali non sono reticoli perfetti. Vacanze, interstiziali, dislocazioni, bordi di grano, geminazioni e impurezze modificano proprietà meccaniche, elettriche, ottiche e diffusionali. La periodicità ideale resta il modello di riferimento, ma molte proprietà ingegneristiche dipendono proprio dalle deviazioni dal reticolo perfetto.
Un errore frequente è confondere reticolo e struttura cristallina. Due materiali possono condividere lo stesso tipo di reticolo ma avere basi atomiche diverse, e quindi proprietà molto differenti.
Vedi anche: Cristallochimica, Piani cristallografici, Indici di Miller, Diffrattometria a raggi X, Legge di Bragg.