L’onda di polso è l’onda di pressione arteriosa e portata generata dall’eiezione ventricolare e propagata lungo l’albero arterioso. È un fenomeno centrale dell’emodinamica pulsatile: ogni sistole non spinge semplicemente una colonna di sangue in avanti, ma deforma elasticamente le arterie e genera una perturbazione che viaggia lungo i vasi.
Non va confusa con la velocità media del sangue. Le particelle ematiche si muovono con velocità relativamente bassa e variabile durante il ciclo cardiaco; l’onda pressoria, invece, si propaga molto più rapidamente perché dipende dall’elasticità della parete, dall’inerzia del sangue e dalla geometria del vaso. Per questo un polso periferico viene percepito poco dopo la contrazione cardiaca, anche se il sangue espulso dal ventricolo non ha raggiunto fisicamente quel punto nello stesso tempo.
Che cosa si propaga
In un’arteria elastica si propagano insieme variazioni di pressione, area e portata. Se la pressione locale aumenta, la parete si espande; quando la parete si richiude, restituisce energia elastica al fluido. Il fenomeno è quindi un accoppiamento fluido-struttura: il sangue fornisce inerzia e viscosità, la parete fornisce elasticità e smorzamento.
In forma differenziale, una variazione di pressione \Delta p produce una variazione di area o volume dipendente dalla compliance vascolare:
Una compliance elevata smorza il picco pressorio e immagazzina volume durante la sistole. Una compliance bassa, cioè arterie più rigide, aumenta la pressione pulsatoria e fa propagare l’onda più rapidamente.
Velocità dell’onda di polso
Nel modello di Moens-Korteweg, per una parete sottile elastica:
dove c è la velocità dell’onda, E il modulo elastico equivalente della parete, h lo spessore, \rho la densità del sangue e r il raggio del vaso.
La velocità dell’onda di polso, spesso indicata come PWV (Pulse Wave Velocity), aumenta quando la parete si irrigidisce. Il modello mostra tre dipendenze qualitative:
| Parametro | Effetto su c |
|---|---|
| parete più rigida, E maggiore | aumenta la velocità dell’onda |
| parete più spessa, h maggiore | aumenta la velocità dell’onda |
| raggio maggiore, r maggiore | riduce la velocità nel modello semplificato |
Il modello è idealizzato: assume parete sottile, comportamento elastico equivalente, fluido incomprimibile e geometria regolare. Le arterie reali sono non lineari, viscoelastiche, ramificate e soggette a tono vascolare. Tuttavia la relazione cattura l’idea principale: arterie più rigide trasmettono l’onda di polso più velocemente.
Impedenza caratteristica
L’impedenza caratteristica del vaso è:
dove A è l’area della sezione. Z_c lega, localmente e prima del ritorno delle riflessioni, la variazione di pressione alla variazione di portata:
Il concetto è analogo all’impedenza nelle linee elettriche, ma applicato a un sistema idraulico elastico. Una grande impedenza caratteristica significa che una variazione rapida di portata produce una variazione pressoria elevata. Per questo l’impedenza vista dal ventricolo contribuisce al carico pulsatile del cuore.
Riflessioni d’onda
L’albero arterioso non è un tubo uniforme. Biforcazioni, variazioni di raggio, cambiamenti di rigidità, diramazioni periferiche e stenosi modificano l’impedenza locale. Ogni discontinuità può riflettere una parte dell’onda incidente.
Il coefficiente elementare di riflessione tra due tratti con impedenze Z_1 e Z_2 è:
Se le impedenze sono uguali, \Gamma=0 e non c’è riflessione. Se sono molto diverse, la riflessione diventa più rilevante. Le onde riflesse possono sommarsi all’onda incidente e modificare la forma della pressione misurata: picco sistolico, pressione differenziale, incisura dicrota, decadimento diastolico e carico sul ventricolo sinistro dipendono anche dal tempo di ritorno delle riflessioni.
Quando la velocità dell’onda aumenta, le riflessioni possono tornare prima durante il ciclo cardiaco. Questo può contribuire ad aumentare la pressione sistolica e il lavoro ventricolare, soprattutto in sistemi arteriosi rigidi.
Relazione con Windkessel
Il modello Windkessel descrive l’albero arterioso con elementi concentrati: resistenza periferica e compliance. È utile per capire pressione media, smorzamento globale e decadimento diastolico. L’onda di polso richiede invece una lettura distribuita: pressione e portata non cambiano ovunque nello stesso istante, ma viaggiano lungo i vasi con velocità finita.
I due approcci sono complementari:
| Aspetto | Windkessel | Onda di polso |
|---|---|---|
| tipo di modello | concentrato | distribuito |
| grandezze principali | R_v, C, pressione media | c, Z_c, riflessioni |
| cosa spiega bene | decadimento diastolico e smorzamento globale | ritardi, amplificazione e riflessioni |
| limite | non localizza le onde | richiede più parametri e geometria |
Nei modelli a tre elementi, l’impedenza caratteristica Z_c viene aggiunta al Windkessel per rappresentare il carico immediato visto dal ventricolo prima che le riflessioni periferiche ritornino.
Misura della velocità dell’onda
La PWV si stima misurando il ritardo di arrivo dell’onda tra due siti arteriosi separati da una distanza nota:
L è la distanza efficace lungo il percorso arterioso e \Delta t è il tempo di transito. Il principio è semplice, ma la misura non lo è: bisogna scegliere punti di riferimento coerenti sulla forma d’onda, stimare la distanza effettiva del vaso, filtrare rumore e artefatti, e considerare la variabilità del ciclo cardiaco.
Segnali utilizzabili includono:
| Segnale | Cosa misura |
|---|---|
| pressione invasiva | forma pressoria diretta |
| tonometria arteriosa | pressione locale non invasiva approssimata |
| fotopletismografia | variazione ottica del volume sanguigno periferico |
| Doppler | velocità o flusso locale |
| sfigmomanometria oscillometrica | oscillazioni nel bracciale durante misura pressoria |
Lo sfigmomanometro automatico usa oscillazioni legate alla pulsazione arteriosa; la fotopletismografia osserva una componente pulsatile del volume sanguigno periferico. In entrambi i casi il segnale misurato non è la pressione centrale pura, ma una traccia indiretta influenzata da sensore, sito di misura, filtraggio e algoritmo.
Forma dell’onda e biosegnali
Come biosegnale, l’onda di polso ha ampiezza, tempo di salita, picco sistolico, tratti di decadimento, eventuali inflessioni e rumore. Il filtraggio dei biosegnali deve preservare questi tratti: un filtro troppo aggressivo può spostare il tempo di arrivo, attenuare il picco o modificare l’indice usato per stimare la PWV.
In generale conviene distinguere:
| Grandezza | Significato |
|---|---|
| ampiezza pulsatile | variazione locale di pressione o volume |
| tempo di arrivo | ritardo rispetto a un riferimento cardiaco |
| tempo piede-piede | ritardo tra i piedi delle onde in due punti |
| forma sistolica | salita e picco dell’onda incidente e riflessa |
| decadimento diastolico | effetto di compliance e resistenza periferica |
Il “piede” dell’onda, cioè l’inizio della salita sistolica, è spesso usato per stimare il tempo di transito perché è meno influenzato dalle onde riflesse rispetto al picco. Anche questa scelta richiede però algoritmi robusti e segnali puliti.
Significato ingegneristico e clinico
In ingegneria biomedica l’onda di polso è usata per modellare la circolazione arteriosa, progettare simulatori cardiovascolari, analizzare dispositivi vascolari, interpretare sensori indossabili e stimare indici di rigidità arteriosa. La PWV è un indicatore fisico della rigidezza del sistema arterioso, ma non deve essere letta isolatamente come diagnosi: dipende da età, pressione, tono vascolare, sito di misura, metodo e condizioni fisiologiche.
La pressione periferica può differire dalla pressione centrale perché l’onda si amplifica e si riflette lungo il percorso arterioso. Questo spiega perché due misure in punti diversi del corpo possono avere forme d’onda e ampiezze diverse pur riferendosi allo stesso ciclo cardiaco.
Errori comuni
Un primo errore è identificare velocità dell’onda e velocità del sangue. Sono grandezze diverse: la prima riguarda la propagazione della perturbazione, la seconda il moto medio del fluido.
Un secondo errore è interpretare la PWV come proprietà fissa della parete. In realtà dipende anche dalla pressione istantanea, dal tono vascolare, dalla geometria, dal percorso misurato e dal metodo di stima.
Un terzo errore è trascurare le riflessioni. La forma della pressione arteriosa non è solo l’onda generata dal cuore: è la somma di onda incidente, onde riflesse e smorzamento viscoelastico.
Un quarto errore è filtrare il segnale senza controllare l’effetto sul tempo di arrivo. Piccoli spostamenti temporali possono generare errori rilevanti nella stima di PWV=L/\Delta t.