La cifra di rumore (noise figure, spesso indicata con NF) misura quanto un dispositivo reale peggiora il rapporto segnale-rumore rispetto a un dispositivo ideale senza rumore aggiunto. È una grandezza centrale nei ricevitori radio, nei front-end a microonde, negli amplificatori a basso rumore, nella strumentazione di misura e nei collegamenti deboli.
L’idea fisica è semplice: un amplificatore non aumenta solo il segnale utile. Ogni stadio introduce anche rumore elettronico, quindi l’SNR in uscita è peggiore dell’SNR in ingresso. La cifra di rumore quantifica proprio questo degrado.
Definizione
Il fattore di rumore in scala lineare è:
La cifra di rumore in decibel è:
Un dispositivo ideale ha F=1 e quindi:
Ogni dispositivo reale ha F>1 e NF>0\ \mathrm{dB}. Una cifra di rumore più bassa indica che il dispositivo degrada meno il segnale debole.
Relazione con il rumore termico
Nei ricevitori si parte spesso dalla densità di rumore termico disponibile a temperatura ambiente:
In una banda B espressa in hertz, il rumore equivalente all’ingresso diventa:
Questa formula chiarisce il ruolo della cifra di rumore: a parità di banda, un ricevitore con NF=6\ \mathrm{dB} richiede un segnale circa 6\ \mathrm{dB} più forte rispetto a un ricevitore ideale per ottenere lo stesso SNR.
Cascata di stadi
Nei ricevitori reali la cifra di rumore non si somma direttamente in dB tra stadi. Si usa la formula di Friis per il rumore di cascata, in forma lineare:
dove F_i sono i fattori di rumore lineari e G_i i guadagni lineari degli stadi precedenti. Il primo stadio è decisivo: se ha basso rumore e buon guadagno, riduce il peso del rumore introdotto dagli stadi successivi.
Per questo nei ricevitori radio si mette spesso un LNA (low-noise amplifier) vicino all’antenna, prima di cavi lunghi, mixer o filtri con perdite rilevanti.
Uso nel progetto
La cifra di rumore entra direttamente nella sensibilità del ricevitore e quindi nel bilancio di collegamento. Ridurre NF migliora la soglia minima rilevabile, ma non è sempre gratuito: dispositivi a basso rumore possono richiedere più corrente, migliore adattamento d’impedenza, schermature, raffreddamento o maggiore complessità.
Nel confronto tra ricevitori bisogna indicare anche banda, frequenza, temperatura, guadagno e condizione di misura. Una cifra di rumore dichiarata fuori dalla banda di interesse può essere poco significativa.
Errori comuni
Un errore frequente è sommare le cifre di rumore dei singoli stadi come se fossero perdite di collegamento. La cascata va calcolata in scala lineare con guadagni e fattori di rumore.
Un secondo errore è confondere cifra di rumore e livello assoluto di rumore. La cifra di rumore descrive un degrado relativo di SNR; la potenza di rumore dipende anche dalla banda e dalla temperatura.
Un terzo errore è cercare di migliorare l’SNR aggiungendo guadagno dopo uno stadio rumoroso. Se il primo stadio ha già degradato il segnale, gli stadi successivi amplificano segnale e rumore insieme: il danno principale è già avvenuto.
Vedi anche: Rumore elettronico, Rapporto segnale-rumore, Sensibilità del ricevitore, Bilancio di collegamento.