Il rapporto segnale-rumore o SNR (Signal-to-Noise Ratio) misura quanto il segnale utile è più grande del rumore che lo accompagna. È una grandezza centrale in elettronica di misura, telecomunicazioni, audio, acquisizione dati e sensoristica.
Definizione
In potenza:
In decibel:
Se si usano tensioni rms sulla stessa impedenza:
Il fattore cambia perché la potenza è proporzionale al quadrato della tensione.
Significato operativo
Un SNR alto significa misura o trasmissione più pulita; un SNR basso rende più difficile distinguere il segnale dal fondo. Negli ADC ideali, il rumore di quantizzazione produce:
per una sinusoide a fondo scala e un convertitore a N bit.
Il rapporto va sempre riferito a una banda di misura. Il rumore è spesso distribuito in frequenza, quindi la potenza di rumore cambia se cambia la banda del filtro o del ricevitore. Per rumore bianco con densità spettrale quasi costante, dimezzare la banda riduce circa della metà la potenza di rumore raccolta.
In telecomunicazioni lo SNR condiziona capacità e probabilità di errore. Nel modello di canale gaussiano, la capacità ideale di Shannon è:
dove B è la larghezza di banda. La formula mostra che aumentare lo SNR aumenta la capacità, ma con rendimenti decrescenti in scala logaritmica.
Nelle misure analogiche lo SNR dipende da rumore termico, rumore di flicker, disturbi elettromagnetici, quantizzazione, rumore dell’amplificatore, impedenze e schermatura. In un sistema reale non basta aumentare il guadagno: se segnale e rumore vengono amplificati insieme, lo SNR non migliora. Serve ridurre il rumore prima dello stadio critico, filtrare, mediare o migliorare il sensore.
Un errore comune è confondere SNR con rapporto segnale-interferenza. Il rumore è spesso modellato come casuale e diffuso; l’interferenza può essere deterministica, stretta in banda o correlata al sistema. Le strategie di mitigazione possono quindi essere diverse.