Una variabile di stato dipende solo dallo stato termodinamico del sistema, non dalla trasformazione con cui lo stato è stato raggiunto. Esempi sono pressione p, volume V, temperatura T, energia interna U, entropia S, entalpia H ed energia libera di Gibbs G.
Una relazione tra variabili di stato all’equilibrio è un’equazione di stato. Per il gas ideale:
Funzioni di stato e differenziali esatti
Una variabile di stato ha variazione determinata solo dagli stati iniziale e finale:
Se un sistema torna allo stato iniziale lungo un ciclo chiuso, ogni variabile di stato torna al valore iniziale:
Per questo il differenziale di una funzione di stato è un differenziale esatto. In termodinamica questa distinzione è decisiva: permette di separare le proprietà del sistema dal percorso della trasformazione.
Calore e lavoro non sono variabili di stato
Lavoro e calore non sono funzioni di stato: dipendono dal cammino della trasformazione. Per questo si scrive \delta Q e \delta W, non dQ e dW.
Due trasformazioni possono portare lo stesso gas dallo stato 1 allo stato 2 con lo stesso \Delta U, ma con valori diversi di calore e lavoro scambiati. Il primo principio:
mostra proprio questo: U è funzione di stato, mentre Q e W sono modi di trasferimento dell’energia.
Variabili intensive ed estensive
Le variabili di stato si dividono spesso in:
| Tipo | Esempi | Proprietà |
|---|---|---|
| intensive | T, p, composizione | non dipendono dalla quantità di materia |
| estensive | V, U, S, H | scalano con la quantità di materia |
Dividendo una grandezza estensiva per la massa o per le moli si ottiene una grandezza specifica o molare, utile per confrontare sistemi di dimensioni diverse:
Equazioni di stato
Un’equazione di stato lega proprietà misurabili all’equilibrio. Per un gas ideale:
Per fluidi reali servono modelli più complessi, come equazioni cubiche, tabelle termodinamiche, correlazioni empiriche o dati sperimentali. L’equazione di stato non descrive il percorso seguito, ma la superficie degli stati di equilibrio possibili.
Coordinate termodinamiche
Per un sistema semplice comprimibile, due variabili intensive indipendenti possono spesso determinare lo stato, per esempio T e p, oppure T e v, se la composizione è fissata. Da esse si ricavano le altre proprietà tramite equazioni di stato o relazioni termodinamiche.
La scelta delle variabili dipende dal problema: in un recipiente rigido conviene usare T e V; in un processo a pressione atmosferica è naturale usare T e p; nelle macchine termiche entrano spesso entalpia ed entropia.
Errori comuni
Un errore frequente è dire che “il sistema contiene calore”. Il calore non è contenuto: è energia in transito a causa di una differenza di temperatura. Allo stesso modo, il lavoro non è una proprietà posseduta dal sistema. Il sistema possiede energia interna, entropia, volume, pressione e temperatura; scambia calore e lavoro.
Vedi anche: Gas ideale, Energia interna, Entropia.