La legge di Faraday, nella forma Faraday-Neumann-Lenz, afferma che una variazione temporale del flusso magnetico concatenato con un circuito genera una forza elettromotrice indotta:
Il segno meno esprime la legge di Lenz: l’effetto indotto si oppone alla variazione di flusso che lo produce.
Forma per una bobina
Se il circuito ha N spire e tutte concatenano lo stesso flusso magnetico \Phi_B, la legge diventa:
Più in generale si usa il flusso concatenato \Lambda:
Questa forma è quella più naturale per trasformatori, generatori, induttori e macchine elettriche.
Flusso magnetico
Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie S è:
Per campo uniforme su una superficie piana:
dove \theta è l’angolo tra il campo magnetico e la normale alla superficie. Il flusso può quindi variare perché cambia B, cambia l’area efficace, cambia l’orientazione o cambia la forma del circuito.
| Causa della variazione | Esempio |
|---|---|
| campo variabile | bobina immersa in un campo magnetico alternato |
| area variabile | spira che si deforma o circuito con contatto mobile |
| orientazione variabile | alternatore con bobina rotante |
| moto relativo | conduttore che taglia linee di campo magnetico |
Forma locale
In forma differenziale, la legge di Faraday è una delle equazioni di Maxwell:
Questa forma mostra che un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico vorticoso, non descrivibile globalmente come semplice gradiente di un potenziale scalare elettrostatico.
Interpretazione fisica
La legge non dice che serve un campo magnetico grande: serve una variazione di flusso. Un magnete fermo vicino a una spira ferma può produrre flusso non nullo, ma non induce f.e.m. se il flusso resta costante. Al contrario, anche un campo moderato può indurre tensione elevata se varia rapidamente o se concatena molte spire.
L’errore più comune è dimenticare il numero di spire oppure applicare il segno meno come un dettaglio algebrico. Il segno contiene il vincolo energetico: la corrente indotta non favorisce la variazione che l’ha generata, ma la contrasta.
Vedi anche: Flusso magnetico, Flusso concatenato, Induzione elettromagnetica, Legge di Lenz, Equazioni di Maxwell, Weber.