L’effetto Doppler è la variazione della frequenza osservata quando sorgente e osservatore sono in moto relativo lungo la direzione di propagazione dell’onda. Non cambia la frequenza emessa dalla sorgente, ma la frequenza misurata dall’osservatore, perché cambiano il ritmo con cui i fronti d’onda vengono incontrati e la distanza percorsa tra un fronte e il successivo.
Per un’onda sonora in un mezzo a riposo:
dove v è la velocità dell’onda nel mezzo, v_o è positiva se l’osservatore si muove verso la sorgente e v_s è positiva se la sorgente si muove verso l’osservatore.
Il controllo qualitativo è semplice: in avvicinamento la frequenza aumenta, in allontanamento diminuisce. Se sorgente e osservatore si allontanano, i fronti d’onda arrivano più distanziati e la frequenza apparente diminuisce. Per velocità piccole rispetto a quella dell’onda, la variazione relativa è approssimativamente proporzionale alla velocità radiale:
dove v_r è positiva in avvicinamento. Questa forma è spesso sufficiente per misure di velocità, radar, sonar, diagnostica ultrasonora e controlli non distruttivi.
Il segno della velocità è il punto che genera più errori. Conta solo la componente lungo la linea di vista: un moto trasversale puro, nel modello classico non relativistico, non produce variazione Doppler longitudinale. Inoltre, per il suono bisogna distinguere il moto rispetto al mezzo dal moto relativo sorgente-osservatore; il vento o la corrente del mezzo possono modificare la velocità effettiva di propagazione.
Se la sorgente raggiunge o supera la velocità del suono nel mezzo, la formula classica non descrive più la situazione ordinaria e compaiono onde d’urto. In regime supersonico i fronti d’onda si accumulano in un cono di Mach, con angolo:
dove v_s è la velocità della sorgente.
Per onde elettromagnetiche nel vuoto serve la formula relativistica:
nel caso di avvicinamento, con \beta=v/c.
La differenza non è solo formale: la luce non richiede un mezzo materiale e la trasformazione corretta deve rispettare la relatività ristretta. Per questo in astronomia lo spostamento verso il rosso o verso il blu viene collegato alla velocità radiale delle sorgenti luminose, ma l’interpretazione può includere anche espansione cosmologica e campi gravitazionali.
Vedi anche: Acustica, Onde e ottica, Formulario di Onde e Ottica.