La conduzione termica è il trasferimento di calore attraverso un materiale dovuto a un gradiente di temperatura, senza trasporto macroscopico di massa. Nei solidi avviene tramite vibrazioni reticolari, fononi ed elettroni liberi; nei fluidi fermi avviene tramite interazioni molecolari.
La legge di Fourier in una dimensione è:
dove \dot Q_x è la potenza termica nella direzione x, k è la conducibilità termica, A è l’area di scambio e dT/dx è il gradiente di temperatura. Il segno meno indica che il calore fluisce spontaneamente verso temperature minori.
Parete piana
Per una parete piana di spessore L a regime stazionario:
La resistenza termica equivalente è:
Quindi il flusso può essere scritto in forma analoga alla legge di Ohm:
In pareti in serie le resistenze si sommano; in parallelo si sommano le conduttanze. Questo approccio è molto usato nell’analisi di pareti composite, isolamento termico, scambiatori e involucri edilizi.
Geometrie cilindriche e sferiche
In una parete cilindrica, come un tubo isolato, l’area di scambio cambia con il raggio. Per conduzione radiale stazionaria:
Per una parete sferica:
Queste formule evitano l’errore di usare direttamente l’area media senza verificarne la validità.
Conduzione transitoria
Se la temperatura varia nel tempo, la conduzione è descritta dall’equazione del calore. In forma monodimensionale, per materiale omogeneo con proprietà costanti:
dove \alpha=k/(\rho c_p) è la diffusività termica. Una diffusività alta indica che il materiale raggiunge più rapidamente l’equilibrio termico interno.
Errori comuni
Un errore frequente è confondere conduzione, convezione e irraggiamento. La conduzione richiede un gradiente di temperatura nel materiale; la convezione coinvolge moto del fluido; l’irraggiamento avviene tramite onde elettromagnetiche e non richiede un mezzo materiale.
Un altro errore è trattare k come costante in ogni condizione. In molti materiali la conducibilità dipende da temperatura, umidità, anisotropia, porosità e direzione del flusso.
Vedi anche: Trasmissione del calore, Convezione termica, Irraggiamento termico, Gradiente.