La trasmissione del calore studia i meccanismi con cui l’energia termica passa da una regione a un’altra per effetto di differenze di temperatura.
I tre meccanismi fondamentali sono:
| Meccanismo | Formula tipica |
|---|---|
| conduzione | \dot Q=-kA\,dT/dx |
| convezione | \dot Q=hA(T_s-T_\infty) |
| irraggiamento | \dot Q=\varepsilon\sigma A(T_s^4-T_\infty^4) |
La conduzione domina nei solidi o nei fluidi fermi; la convezione richiede moto di fluido; l’irraggiamento avviene tramite radiazione elettromagnetica e non richiede un mezzo materiale.
Conduzione
La conduzione è il trasferimento di energia per interazione microscopica tra particelle, senza trasporto macroscopico di materia. In una parete piana monodimensionale in regime stazionario:
dove k è la conducibilità termica, A l’area di scambio e L lo spessore. Materiali con k elevata, come molti metalli, conducono bene; isolanti, polimeri espansi e materiali porosi conducono meno.
Convezione
La convezione combina conduzione vicino alla superficie e trasporto di massa nel fluido. La legge di Newton:
usa il coefficiente convettivo h, che non è una proprietà pura del fluido: dipende da velocità, geometria, regime laminare o turbolento, proprietà termofisiche e condizioni di contorno.
La convezione può essere forzata, quando il moto è imposto da pompe, ventilatori o corrente esterna, oppure naturale, quando nasce da differenze di densità dovute alla temperatura.
Irraggiamento
L’irraggiamento trasferisce energia tramite onde elettromagnetiche. Per una superficie grigia idealizzata che scambia con un ambiente grande:
dove \sigma è la costante di Stefan-Boltzmann ed \varepsilon l’emissività. A differenza di conduzione e convezione, l’irraggiamento può avvenire anche nel vuoto. Diventa particolarmente importante ad alte temperature, perché dipende dalla quarta potenza della temperatura assoluta.
Resistenze termiche
In regime stazionario molti problemi si trattano con il modello delle resistenze termiche. Per una parete piana:
Per uno scambio convettivo:
La portata termica si scrive in forma analoga alla legge di Ohm:
Questa analogia è utile per pareti composite, scambiatori, coibentazioni, ponti termici semplificati e calcolo preliminare delle dispersioni.
Regime transitorio
Quando le temperature cambiano nel tempo, non basta il bilancio stazionario. Serve considerare l’accumulo di energia:
Il modello a capacità concentrata è accettabile quando la temperatura interna del corpo è quasi uniforme. In caso contrario servono equazioni differenziali in spazio e tempo, come l’equazione del calore.
Applicazioni ingegneristiche
La trasmissione del calore è centrale in scambiatori, motori, elettronica di potenza, isolamento edilizio, forni, criogenia, impianti HVAC, processi chimici, batterie, aerospazio e dispositivi biomedicali. In molti sistemi i tre meccanismi agiscono insieme: una parete può condurre, la sua superficie può scambiare per convezione e irraggiamento, e il fluido vicino può trasportare energia.
Un errore frequente è usare una formula isolata senza controllare ipotesi e unità. La legge di Fourier richiede un gradiente di temperatura; la legge di Newton richiede un coefficiente h coerente; la Stefan-Boltzmann usa temperature assolute in kelvin.
Vedi anche: Conduzione termica, Convezione termica, Irraggiamento termico.