I battimenti sono la modulazione lenta dell’ampiezza che nasce dalla sovrapposizione di due onde sinusoidali con frequenze vicine. Il fenomeno è una conseguenza diretta del principio di sovrapposizione: il campo risultante è la somma algebrica dei campi istantanei, non la somma delle intensità.
Per due oscillazioni con stessa ampiezza A:
la somma può essere scritta come:
L’oscillazione rapida avviene circa alla frequenza media:
mentre l’inviluppo varia lentamente. La frequenza dei battimenti percepiti è:
In acustica i battimenti sono usati per accordare strumenti: due note quasi uguali producono rinforzi e attenuazioni periodiche; quando le frequenze coincidono, il battimento scompare. Se la differenza di frequenza è troppo grande, l’orecchio non percepisce più una pulsazione lenta ma tende a distinguere due toni separati.
È importante distinguere i battimenti dall’ampiezza variabile di una singola sorgente. Nei battimenti le due componenti restano presenti; la modulazione nasce dall’interferenza costruttiva e distruttiva nel tempo. Per osservarla serve coerenza sufficiente durante l’intervallo di misura e un mezzo o un sistema di misura che risponda in modo approssimativamente lineare al campo.
In ottica e telecomunicazioni compaiono effetti analoghi quando due campi elettromagnetici di frequenza vicina vengono miscelati. Il segnale a differenza di frequenza è alla base di tecniche di eterodina, misura interferometrica e conversione di frequenza. In meccanica vibratoria, invece, i battimenti possono comparire quando una macchina è eccitata vicino a due modi propri o quando due rotori hanno velocità quasi coincidenti.
Un errore comune è usare la formula f_b=|f_1-f_2| senza verificare che le frequenze siano effettivamente vicine e che le ampiezze non differiscano troppo. Se una componente domina nettamente l’altra, la modulazione esiste ancora matematicamente, ma può essere poco visibile nella misura.
Vedi anche: onda armonica, onda stazionaria, serie di Fourier.