La mole, simbolo \mathrm{mol}, è l’unità SI della quantità di sostanza. Serve a contare entità microscopiche usando una scala adatta al laboratorio: atomi, molecole, ioni, elettroni, unità formula o altre entità elementari specificate.
Una mole contiene esattamente:
entità elementari. Il numero N_A è la costante di Avogadro e ha unità:
La mole è quindi il ponte tra il livello microscopico, dove si contano particelle, e il livello macroscopico, dove si misurano masse, volumi e concentrazioni.
Definizione operativa
Se N è il numero di entità elementari e n è la quantità di sostanza, allora:
In forma inversa:
Per esempio, 2\,\mathrm{mol} di molecole d’acqua contengono:
molecole di H_2O.
Quando si usa la mole bisogna sempre dichiarare che cosa si sta contando. Una mole di atomi di ossigeno O non è la stessa cosa di una mole di molecole di ossigeno O_2: nel secondo caso ci sono due moli di atomi di ossigeno.
Quantità di sostanza, massa e massa molare
La relazione più usata in laboratorio è:
dove:
| Simbolo | Significato | Unità tipica |
|---|---|---|
| n | quantità di sostanza | \mathrm{mol} |
| m | massa del campione | \mathrm{g} o \mathrm{kg} |
| M | massa molare | \mathrm{g/mol} o \mathrm{kg/mol} |
Le forme equivalenti sono:
La massa molare è la massa di una mole di entità. Per un elemento o composto, si ricava dalla formula chimica sommando le masse atomiche degli elementi, pesate dagli indici stechiometrici.
Per l’acqua:
Usando valori approssimati:
Quindi 18{,}016\,\mathrm{g} di acqua corrispondono a circa 1\,\mathrm{mol} di molecole H_2O.
Massa molare e formula chimica
La formula chimica indica quante entità atomiche entrano in una molecola o in una unità formula. Per questo è indispensabile per convertire masse in moli.
Esempi:
| Sostanza | Formula | Massa molare approssimata |
|---|---|---|
| idrogeno molecolare | H_2 | 2{,}016\,\mathrm{g/mol} |
| ossigeno molecolare | O_2 | 32{,}00\,\mathrm{g/mol} |
| acqua | H_2O | 18{,}016\,\mathrm{g/mol} |
| anidride carbonica | CO_2 | 44{,}01\,\mathrm{g/mol} |
| cloruro di sodio | NaCl | 58{,}44\,\mathrm{g/mol} |
| glucosio | C_6H_{12}O_6 | 180{,}16\,\mathrm{g/mol} |
Per un composto ionico come NaCl, la mole conta unità formula, non molecole isolate. Dire 1\,\mathrm{mol} di NaCl significa dire 1\,\mathrm{mol} di unità formula, cioè 1\,\mathrm{mol} di ioni Na^+ e 1\,\mathrm{mol} di ioni Cl^- nel rapporto stechiometrico del reticolo.
Il triangolo massa-moli-particelle
Le conversioni fondamentali sono:
In pratica:
Esempio: quante molecole ci sono in 9{,}008\,\mathrm{g} di acqua?
Prima si converte la massa in moli:
Poi si convertono le moli in molecole:
molecole.
Il percorso contrario è identico ma inverso: particelle \to moli \to massa. Non conviene passare direttamente da particelle a grammi senza esplicitare la mole, perché si rischia di perdere il significato fisico dei fattori di conversione.
Mole e stechiometria
La stechiometria usa le moli perché i coefficienti di una reazione bilanciata esprimono rapporti tra quantità di sostanza, non rapporti tra masse.
Per la reazione:
la lettura corretta è:
Non significa che 2\,\mathrm{g} di idrogeno reagiscano con 1\,\mathrm{g} di ossigeno. Per usare masse occorre convertire:
Solo dopo si applicano i rapporti stechiometrici. Questo è anche il motivo per cui il reagente limitante si individua confrontando moli corrette per i coefficienti, non masse pesate.
Procedura stechiometrica
Una sequenza robusta è:
- bilanciare la reazione;
- convertire i dati disponibili in moli;
- usare i coefficienti stechiometrici per passare da una specie all’altra;
- riconvertire nella grandezza richiesta: massa, volume, particelle o concentrazione.
In forma sintetica:
Mole e concentrazione
Nelle soluzioni la mole entra direttamente nella concentrazione chimica. La molarità, o concentrazione molare, è:
dove V è il volume della soluzione. L’unità è:
Da questa relazione si ottiene:
Per esempio, 250\,\mathrm{mL} di una soluzione 0{,}200\,\mathrm{mol/L} contengono:
Se il problema chiede la massa di soluto, si prosegue con:
Questa catena è alla base di titolazioni, preparazione di soluzioni, diluizioni, analisi chimica e bilanci di processo.
Mole e gas ideali
Per un gas ideale, la quantità di sostanza compare nell’equazione di stato:
Quindi:
La forma microscopica è:
dove N è il numero di particelle e k_B è la costante di Boltzmann. Le due forme sono coerenti perché:
La mole permette quindi di passare dal numero di particelle alla scala termodinamica misurabile. Nei problemi sui gas è essenziale usare unità coerenti: se R=0{,}082057\,\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}, allora volume in litri e pressione in atmosfere; se R=8{,}314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}, allora pressione in pascal e volume in metri cubi.
Unità e notazione
La quantità di sostanza si indica con n, non con N. Di solito:
| Simbolo | Grandezza |
|---|---|
| n | quantità di sostanza in moli |
| N | numero puro di entità |
| N_A | costante di Avogadro |
| M | massa molare |
| m | massa |
| C | concentrazione molare |
Scrivere correttamente le unità aiuta a controllare il calcolo. Per esempio:
e:
La mole non è una massa: 1\,\mathrm{mol} di idrogeno molecolare e 1\,\mathrm{mol} di anidride carbonica contengono lo stesso numero di molecole, ma hanno masse molto diverse perché hanno masse molari diverse.
Errori comuni
Un errore frequente è usare direttamente i grammi nei rapporti di reazione. I coefficienti stechiometrici confrontano moli, non masse.
Un secondo errore è non specificare l’entità contata. 1\,\mathrm{mol} di atomi di ossigeno contiene N_A atomi; 1\,\mathrm{mol} di molecole O_2 contiene N_A molecole ma 2N_A atomi di ossigeno.
Un terzo errore è confondere massa molare e massa del campione. La massa molare è una proprietà della sostanza; la massa del campione dipende da quanto materiale è stato preso.
Un quarto errore è mescolare unità incompatibili. Se la massa molare è in \mathrm{g/mol}, la massa deve essere in grammi; se è in \mathrm{kg/mol}, la massa deve essere in chilogrammi.
Infine, nei calcoli con soluzioni, bisogna convertire i millilitri in litri quando si usa la molarità in \mathrm{mol/L}.
Vedi anche: stechiometria, reagente limitante, concentrazione chimica, gas ideale e stechiometria: esercizi svolti.