La curva di partizione, o curva di Tromp, descrive la qualità di separazione di un classificatore minerario. Per ogni classe dimensionale indica la frazione di materiale che finisce nella corrente grossolana, cioè nell’overflow o nell’underflow a seconda della convenzione usata dall’impianto e dal tipo di macchina.
In forma tipica:
dove E(d) è la probabilità di partizione per la classe di dimensione d.
Taglio d_{50}
Il taglio nominale è d_{50}:
Significa che le particelle di dimensione d_{50} hanno probabilità pari al 50% di finire nella corrente grossolana. Il valore non coincide necessariamente con l’apertura geometrica di un vaglio o con un diametro nominale dell’apparecchiatura: è un parametro operativo ricavato dai dati.
Una separazione ideale avrebbe una curva a gradino: tutto il materiale sotto il taglio nei fini, tutto quello sopra nei grossolani. Nei classificatori reali la curva è inclinata perché particelle vicine al taglio possono finire in entrambe le correnti.
Acutezza di separazione
L’acutezza di separazione si stima con:
Valori bassi indicano separazione più netta. La curva va spesso corretta per il corto circuito d’acqua, cioè per la parte di fini trascinata meccanicamente nella corrente grossolana.
Altri indicatori usano il rapporto:
oppure parametri empirici di imperfezione. L’idea è sempre misurare quanto la transizione tra fini e grossolani sia stretta o dispersa.
Correzione per corto circuito
In apparecchiature come l’idrociclone, una parte di acqua può trascinare particelle fini nella corrente grossolana senza vera classificazione. Questo effetto genera un valore minimo della curva anche per dimensioni molto piccole. La curva non corretta misura quindi separazione più trascinamento idraulico; la curva corretta cerca di isolare la sola efficienza di classificazione.
Se R_f è la frazione di acqua o fini cortocircuitata, una forma concettuale di correzione è:
Il dettaglio della correzione dipende dalla convenzione adottata e dai dati disponibili.
Come si costruisce
Per costruire una curva di partizione servono:
- portate di alimentazione e prodotti;
- distribuzione granulometrica dell’alimentazione;
- distribuzione granulometrica dei prodotti;
- scelta coerente della corrente di riferimento;
- correzioni per acqua, ricircoli e campionamento.
Per ogni classe dimensionale si calcola quanta massa di quella classe entra nel classificatore e quanta finisce nel prodotto grossolano. La curva risultante è poi interpolata per ricavare d_{50}, d_{25} e d_{75}.
Interpretazione operativa
Una curva spostata verso dimensioni più fini indica taglio più fine; una curva più ripida indica classificazione più selettiva. Se la curva è piatta o irregolare, possono esserci problemi di portata, pressione, usura, intasamento, campionamento o ricircoli non controllati.
La curva di partizione è usata per valutare:
- classificazione mineraria;
- efficienza di idrocicloni;
- prestazioni di vagliatura;
- chiusura dei circuiti di macinazione;
- effetto di pressione, densità di polpa e diametro di apex/vortex;
- bilanci di massa per classe granulometrica.
L’errore più comune è leggere d_{50} come unico indicatore. Due classificatori possono avere lo stesso d_{50} ma acutezza molto diversa: uno separa nettamente, l’altro manda molte particelle vicine al taglio in entrambe le correnti.
Vedi anche: Classificazione mineraria, Idrociclone, Vagliatura, Distribuzione granulometrica, Bilancio metallurgico.