Bilancio Metallurgico — ingegnerismo.it

Il bilancio metallurgico applica la conservazione della massa e del componente utile agli impianti di trattamento minerali. È lo strumento con cui si calcolano resa in massa, recupero metallurgico, rapporto di concentrazione, tenore del concentrato e perdite nello sterile.

In un impianto reale il bilancio metallurgico serve sia al progetto sia al controllo operativo. Permette di capire se una sezione sta concentrando correttamente il minerale utile, se le perdite sono accettabili e se i dati di campionamento sono coerenti.

Bilancio a due prodotti

Per un circuito a due prodotti:

F = C + T

F f = C c + T t

dove:

$F$ è la portata di alimentazione;
$C$ è la portata di concentrato;
$T$ è la portata di sterile o tailing;
$f$ è il tenore dell’alimentazione;
$c$ è il tenore del concentrato;
$t$ è il tenore dello sterile.

La prima equazione è un bilancio di massa; la seconda è il bilancio del componente utile. Da queste due equazioni si ricava la resa in massa del concentrato:

Y=\frac{C}{F}=\frac{f-t}{c-t}

e il recupero del componente utile:

R=\frac{Cc}{Ff}=\frac{c(f-t)}{f(c-t)}

Il rapporto di concentrazione è:

K=\frac{F}{C}=\frac{1}{Y}

Un alto tenore del concentrato non implica automaticamente un buon risultato: può essere ottenuto scartando molto materiale utile nello sterile. Per questo tenore, recupero e resa devono essere letti insieme.

Recupero, resa e perdita

Il recupero metallurgico misura la frazione del componente utile che finisce nel concentrato:

R=\frac{\text{metallo nel concentrato}}{\text{metallo nell'alimentazione}}

La perdita nello sterile è invece:

L=\frac{Tt}{Ff}

In un circuito a due prodotti, se si trascura ogni accumulo:

R+L=1

Questa identità è utile per individuare dati incoerenti. Se recupero e perdita non chiudono, c’è un problema nei dati, nelle unità, nell’umidità o nell’assunzione di regime stazionario.

Bilanci con più prodotti e ricircoli

Molti impianti non hanno solo concentrato e sterile. Possono esserci intermedi, ricircoli, scavenger, cleaner, prodotti misti e più specie utili. In questi casi il bilancio diventa un sistema di equazioni:

\sum \dot m_{\text{in}}=\sum \dot m_{\text{out}}

\sum \dot m_{\text{in}} g_{\text{in},j}=\sum \dot m_{\text{out}} g_{\text{out},j}

dove $g_j$ è il tenore del componente $j$ . Se i dati sono sovradeterminati, si usano procedure di riconciliazione dati per trovare il set più coerente con misure e incertezze.

Umidità e base di calcolo

Una fonte di errore molto comune è mescolare portate umide e portate secche. I tenori metallurgici sono normalmente riferiti alla massa secca del solido; le portate di polpa includono acqua. Prima di chiudere un bilancio bisogna chiarire:

se le portate sono secche o umide;
se i tenori sono in massa, percentuale o frazione;
se i campioni rappresentano lo stesso intervallo temporale;
se il circuito è in regime stazionario;
se sono presenti ricircoli non misurati.

La conversione tra portata umida e secca richiede il contenuto d’acqua:

\dot m_{\text{secco}}=\dot m_{\text{umido}}(1-w)

dove $w$ è la frazione massica d’acqua.

Uso operativo

Il bilancio metallurgico è anche un controllo di qualità dei dati. Se portate e tenori misurati non chiudono, l’errore può derivare da campionamento, umidità, ricircoli non misurati, analisi chimiche, accumuli temporanei, variazioni di regime o segregazione granulometrica.

In esercizio, il bilancio viene usato per:

valutare prestazioni di frantumazione, classificazione, flottazione, separazione gravimetrica o magnetica;
confrontare turni, campagne e condizioni operative;
individuare perdite nello sterile;
verificare campionatori e analisi di laboratorio;
stimare valore economico del concentrato;
supportare ottimizzazione di reagenti e setpoint.

L’errore concettuale più frequente è massimizzare un solo indicatore. Un impianto ottimale non produce necessariamente il concentrato più ricco o il recupero massimo assoluto: cerca un compromesso tra recupero, qualità, costo, capacità, penalità commerciali e vincoli ambientali.

Vedi anche: Recupero metallurgico, Rapporto di concentrazione, Tenore minerario, Bilancio di massa, Tailings.