Portata massica

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    La portata massica è la massa di fluido che attraversa una sezione nell’unità di tempo. Si indica con \dot m e nel Sistema Internazionale si misura in \mathrm{kg/s}:

    \dot m=\dfrac{dm}{dt}.

    Per un flusso attraverso una sezione A, con densità \rho e velocità media normale \bar v, vale:

    \dot m=\rho A\bar v.

    Se si introduce la portata volumetrica:

    Q=A\bar v,

    allora:

    \dot m=\rho Q.

    Continuità

    L’equazione di continuità afferma che, in assenza di accumulo e sorgenti, la portata massica si conserva lungo un condotto:

    \rho_1A_1\bar v_1 = \rho_2A_2\bar v_2.

    Per liquidi incomprimibili, la densità è praticamente costante e la conservazione della portata massica coincide con quella della portata volumetrica:

    A_1\bar v_1=A_2\bar v_2.

    Per gas comprimibili, invece, non si può eliminare \rho: un ugello può accelerare il flusso modificando simultaneamente velocità, densità e sezione.

    Uso ingegneristico

    ContestoPerché si usa \displaystyle \dot m
    turbine e compressoricollega potenza, salto entalpico e rendimento
    ugelli e propulsionedetermina spinta e consumo di propellente
    scambiatori di caloreentra nei bilanci \displaystyle \dot Q=\dot m c_p\Delta T
    processi chimiciconserva la massa nei bilanci di materia
    emodinamicacollega flusso volumetrico e trasporto di massa nel sangue

    La portata massica è spesso più robusta della portata volumetrica quando densità e temperatura cambiano. In un circuito termico o in un flusso di gas, due portate volumetriche uguali possono trasportare masse diverse se le densità sono diverse.

    Errori comuni

    • Confondere \dot m con m: il punto indica derivata temporale.
    • Usare \dot m=\rho Q senza controllare che \rho sia la densità media coerente con la sezione considerata.
    • Conservare Q in un gas comprimibile quando è invece \dot m a conservarsi.
    • Mescolare unità pratiche, come \mathrm{L/min}, con unità SI senza conversione.

    Vedi anche: Equazione di continuità, Portata volumetrica, Flusso stazionario, Densità.

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