L’attrito radente (o attrito di scorrimento, attrito secco) è la resistenza al moto che si oppone allo strisciamento relativo tra due superfici solide a contatto. È il tipo di attrito più comune nell’ingegneria meccanica e strutturale e si distingue dall’attrito volvente (rotolamento) e dall’attrito viscoso (fluidi).
Leggi di Amontons e Coulomb
Le leggi empiriche dell’attrito radente, formulate da Amontons (1699) e sistematizzate da Coulomb (1781), stabiliscono tre principi fondamentali:
- Proporzionalità alla forza normale: la forza di attrito è proporzionale alla forza normale N al piano di contatto, con coefficiente \mu.
- Indipendenza dall’area apparente di contatto: raddoppiare l’area delle superfici a parità di N non cambia la forza di attrito.
- Indipendenza dalla velocità (nel modello statico/dinamico classico): la forza di attrito dinamico non dipende dalla velocità di scorrimento.
Attrito statico
Finché la forza applicata tangenzialmente F non supera una soglia critica, il corpo rimane fermo. La forza di attrito statico si adatta in modo reattivo fino al massimo:
F_s \leq \mu_s\, N
dove \mu_s è il coefficiente di attrito statico. Il limite superiore \mu_s N rappresenta la forza di distacco (breakaway force).
Attrito dinamico (cinetico)
Una volta avviato il moto, la resistenza scende al valore:
F_d = \mu_d\, N
dove \mu_d < \mu_s è il coefficiente di attrito dinamico (o cinetico). Il salto da \mu_s a \mu_d al momento del distacco è la causa del fenomeno dello stick-slip (moto a scatti), rilevante in freni, giunti e contatti strutturali.
Coefficienti di attrito tipici
| Coppia di materiali | \mu_s | \mu_d |
|---|---|---|
| Acciaio su acciaio (secco) | 0,74 | 0,57 |
| Acciaio su acciaio (lubrificato) | 0,15 | 0,10 |
| Alluminio su acciaio | 0,61 | 0,47 |
| Gomma su asfalto (secco) | 0,70–0,80 | 0,60–0,70 |
| Ghisa su ghisa | 0,10–0,12 | 0,07–0,10 |
| PTFE (Teflon) su acciaio | 0,04 | 0,04 |
| Legno su legno | 0,25–0,50 | 0,20–0,40 |
I valori dipendono fortemente da rugosità superficiale, temperatura, presenza di contaminanti e velocità di scorrimento.
Modello microscopico: giunzioni di Bowden e Tabor
Le leggi macroscopiche di Coulomb trovano spiegazione nel modello di Bowden e Tabor (1950): le superfici reali non sono mai perfettamente piane — presentano asperità microscopiche (asperities) la cui sommità costituisce i punti di contatto reale.
L’area reale di contatto A_r è molto inferiore all’area apparente A_{app}:
A_r \approx \frac{N}{H}
dove H è la durezza del materiale più tenero. A livello locale, le asperità si deformano plasticamente, formando giunzioni adesive (adhesive junctions). La forza di attrito è la forza necessaria per tranciare queste giunzioni:
F = \tau_s \cdot A_r = \tau_s \cdot \frac{N}{H} = \mu N, \qquad \mu = \frac{\tau_s}{H}
dove \tau_s è la tensione di taglio a rottura delle giunzioni. Questo spiega perché \mu è indipendente dall’area apparente: A_r cresce con N esattamente come la forza di attrito.
Stick-slip e instabilità
Il fenomeno dello stick-slip nasce dalla differenza \mu_s > \mu_d: quando la coppia motrice raggiunge \mu_s N il contatto scatta (slip), la resistenza scende a \mu_d N, il sistema decelera, la coppia supera nuovamente la resistenza e si ha nuovo adesione (stick). Il ciclo si ripete a frequenza propria del sistema.
Lo stick-slip è causa di:
- Squeal dei freni a disco: vibrazione autoeccitata del disco tra pastiglie.
- Cigolìo di giunti strutturali in ponti e travature.
- Problemi di posizionamento in macchine utensili e sistemi di controllo del moto.
- Sismoide: il modello sismico di faglia è un sistema stick-slip su scala geologica.
Per eliminarlo si agisce aumentando la rigidezza del sistema, lubrificando, o usando materiali con \mu_s \approx \mu_d (es. PTFE).
Attrito radente nei sistemi ingegneristici
Freni a tamburo e a disco: la forza frenante è F_f = \mu_d N, dove N è la forza di serraggio delle ganasce o delle pastiglie. Il coefficiente \mu_d delle guarnizioni (tipicamente 0,3–0,5) deve essere stabile con la temperatura per garantire efficacia frenante costante (fading termico).
Trasmissioni a cinghia piatta e a V: la trasmissione del moto avviene per attrito radente tra cinghia e puleggia. La relazione di Eulero–Eytelwein lega la tensione dei due rami al coefficiente \mu e all’angolo di avvolgimento \alpha:
\frac{T_1}{T_2} = e^{\mu\alpha}
dove T_1 > T_2 sono le tensioni del ramo teso e lasco.
Giunti di attrito: trasmettono coppia per forza di contatto normale; il progetto richiede che la coppia trasmissibile M = \mu N r (con r raggio medio) superi la coppia di esercizio con un fattore di sicurezza adeguato.
Fondazioni e muri di contenimento: in geotecnica, la resistenza al taglio di un piano di scorrimento tra suolo e fondazione segue la legge di Mohr-Coulomb: \tau_f = c + \sigma \tan\phi, con \phi angolo di attrito interno del suolo e c coesione.
Riduzione dell’attrito radente
- Lubrificazione: interporre un film fluido separa le superfici (vedi Curva di Stribeck).
- Trattamenti superficiali: rivestimenti DLC (Diamond-Like Carbon), nitrurazioni, ossidazioni anodiche abbassano \mu.
- Materiali autolubrificanti: PTFE, grafite, bisolfuro di molibdeno (MoS₂) presentano \mu molto bassi anche a secco.
- Sostituire attrito radente con attrito volvente: cuscinetti a sfere o a rulli riducono \mu di un fattore 10–100.
Vedi anche: Attrito, Attrito Volvente, Attrito Viscoso, Curva di Stribeck, Ammortizzatore.