L’attrito isteretico (o smorzamento isteretico, attrito interno) è la dissipazione di energia che avviene all’interno di un materiale solido sottoposto a cicli di carico e scarico, senza che vi sia strisciamento tra superfici a contatto. La denominazione nasce dall’isteresi meccanica: la curva di scarico tensione-deformazione non coincide con quella di carico, e l’area racchiusa tra le due curve rappresenta l’energia dissipata per ciclo sotto forma di calore.
L’attrito isteretico è un fenomeno di volume (interno al materiale), non di superficie — questa è la distinzione fondamentale rispetto all’attrito radente e all’attrito volvente. Nei materiali idealmente elastici (acciaio, ceramica a basse sollecitazioni) l’isteresi è trascurabile; nei materiali viscoelastici (gomme, polimeri, elastomeri, bitume) è il meccanismo dissipativo dominante.
Origine microscopica
L’isteresi meccanica nasce da meccanismi diversi a seconda della classe di materiale:
Polimeri e gomme: le catene polimeriche si riconfigurano per effetto della deformazione, ma il processo di configurazione non è istantaneo né reversibile — dipende dal tempo. Il rilassamento delle catene durante lo scarico avviene su tempi diversi da quelli del carico. A livello macroscopico: comportamento viscoelastico.
Metalli: nei metalli policristallini, la deformazione plastica localizzata (micro-plasticità) alle dislocazioni produce isteresi anche a sollecitazioni nominalmente elastiche. Le dislocazioni incontrano ostacoli (punti di perno di Frank-Read, bordi di grano) con attrito di reticolo (Peierls stress) diverso nei due versi.
Materiali compositi e strutturali: nei compositi a fibra, lo sfregamento alle interfacce fibra-matrice (interfacial sliding) contribuisce all’isteresi. Nel calcestruzzo, la micro-fessurazione distribuita e l’attrito lungo le fessure sono i meccanismi principali.
Descrizione fenomenologica: il modello viscoelastico lineare
Per materiali viscoelastici lineari soggetti a sollecitazione armonica \sigma = \sigma_0 \sin(\omega t), la deformazione risponde con uno sfasamento \delta:
\varepsilon = \varepsilon_0 \sin(\omega t - \delta)
Il modulo complesso E^* = E' + iE'' descrive il comportamento:
- E' (modulo di stoccaggio, storage modulus): parte reale, energia elastica immagazzinata e restituita.
- E'' (modulo di perdita, loss modulus): parte immaginaria, energia dissipata per ciclo.
- \tan\delta = E''/E' (fattore di perdita, loss factor o loss tangent): rapporto tra energia dissipata ed energia immagazzinata; misura diretta dell’isteresi.
L’energia dissipata per ciclo di volume unitario vale:
\Delta W = \pi \sigma_0 \varepsilon_0 \sin\delta = \pi \frac{\sigma_0^2}{E'} \tan\delta
Dipendenza dalla frequenza e dalla temperatura
Nei polimeri, i moduli E', E'' e il fattore \tan\delta dipendono fortemente da frequenza e temperatura. Questo comportamento è descritto dal principio di sovrapposizione tempo-temperatura (WLF, Williams-Landel-Ferry): un aumento di temperatura equivale a una riduzione della frequenza — i dati a diverse temperature si sovrappongono spostando orizzontalmente il grafico log-frequenza.
Il picco di \tan\delta corrisponde alla transizione vetrosa T_g: sopra T_g il materiale è gommoso (alta dissipazione, bassa rigidezza); sotto T_g è vetroso (bassa dissipazione, alta rigidezza).
Fattori di perdita tipici
| Materiale | \tan\delta (a 20°C, 1 Hz) |
|---|---|
| Acciaio strutturale | 10^{-4}–10^{-3} |
| Alluminio | 10^{-4}–5\times10^{-4} |
| Calcestruzzo armato | 0,02–0,05 |
| Fibra di carbonio/epossidica | 0,005–0,02 |
| Gomma naturale | 0,05–0,10 |
| Gomma butilica | 0,10–0,30 |
| Neoprene | 0,05–0,15 |
| PVC plastificato | 0,10–0,50 |
| Bitume (asfalto) | 0,10–1,0 (forte dipendenza da T) |
Resistenza di rotolamento e attrito isteretico
L’attrito volvente dei pneumatici è prevalentemente di natura isteRetica: durante il rotolamento, la gomma nella zona di contatto è compressa e rilasciata ciclicamente. Il ciclo di isteresi della mescola dissipa energia, che si manifesta macroscopicamente come resistenza di rotolamento. La resistenza di rotolamento dei pneumatici è direttamente proporzionale a \tan\delta della mescola alla frequenza e alla temperatura di esercizio.
Il tradeoff fondamentale nella progettazione delle mescole pneumatici:
- Alta isteresi ad alta frequenza (contatto con asperità stradali, ~100–1000 Hz): aderenza bagnata → sicurezza.
- Bassa isteresi a bassa frequenza (rotolamento ciclico, ~10–100 Hz): resistenza di rotolamento → efficienza energetica.
Le mescole moderne usano silice al posto del nerofumo per ottimizzare questo compromesso (magic triangle: aderenza, consumo, resistenza al rotolamento).
Applicazioni ingegneristiche
Smorzamento strutturale: nei sistemi vibranti (ponti, edifici, macchinari), l’attrito isteretico del materiale fornisce uno smorzamento intrinseco. Per l’acciaio è molto basso (\tan\delta \approx 10^{-3}): in strutture metalliche slanciate si aggiungono dispositivi ausiliari (smorzatori viscoelastici, dissipatori a fluido) per aumentare lo smorzamento totale.
Isolamento acustico e vibrazionale: materiali ad alta isteresi (gomma, polimeri vinilici, bitume) sono usati come strati smorzanti in supporti antivibranti, giunti elastici, rivestimenti fonoassorbenti.
Fatica del materiale: l’isteresi ciclica riscalda localmente il materiale (auto-riscaldamento in gomme ad alta frequenza) e accumula danni microscopici che portano a rottura per fatica. Nei polimeri, la fatica termica (fusione locale) precede spesso quella meccanica.
Valutazione non distruttiva: tecniche di misura del \tan\delta (DMA, Dynamic Mechanical Analysis) permettono di caratterizzare lo stato di invecchiamento, la presenza di difetti o variazioni di composizione nei materiali polimerici.
Vedi anche: Attrito, Attrito Radente, Attrito Volvente, Smorzamento Isteretico, Ammortizzatore.