La teoria delle code (o sistemi di attesa) si occupa dello studio matematico delle code e dei tempi di attesa. È uno strumento fondamentale per la progettazione e l’ottimizzazione di sistemi in cui la domanda di servizio supera temporaneamente la capacità di erogazione.
Struttura di un Sistema di Coda
Un sistema di coda è descritto da:
- Processo di Arrivo: Descrive come i clienti arrivano (solitamente un Processo di Poisson).
- Processo di Servizio: Descrive il tempo necessario per servire un cliente (spesso modellato con una Distribuzione Esponenziale).
- Numero di Servitori: Quante entità possono servire i clienti contemporaneamente.
- Capacità del Sistema: Numero massimo di clienti ammessi (in coda o in servizio).
- Disciplina della Coda: L’ordine in cui i clienti vengono serviti (es. FIFO - First-In First-Out, LIFO, prioritario).
Indicatori di Prestazione
Gli ingegneri utilizzano la teoria delle code per calcolare:
- Tempo medio di attesa in coda o nel sistema.
- Numero medio di clienti presenti nel sistema.
- Probabilità di rifiuto (se il sistema ha capacità finita).
- Grado di utilizzo dei servitori ().
Leggi Fondamentali
- Legge di Little: Lega il numero medio di clienti al tempo medio di attesa.
- Notazione di Kendall: Un sistema abbreviato per descrivere le caratteristiche del sistema (es. M/M/1).
Significato Ingegneristico
- Informatica e Reti: Dimensionamento dei buffer dei router, gestione delle richieste ai database e ottimizzazione dei server web.
- Logistica e Trasporti: Progettazione di caselli autostradali, check-in aeroportuali, banchine portuali e sistemi di smistamento automatico.
- Ingegneria Industriale: Ottimizzazione delle linee di produzione e gestione delle scorte (just-in-time).
- Telecomunicazioni: Calcolo della probabilità di blocco nelle celle di telefonia mobile (Erlang-B).
Vedi anche: Processo di Poisson, Catena di Markov, Legge di Little.