La diffrazione è l’allargamento e la redistribuzione spaziale di un’onda quando incontra aperture, bordi o ostacoli di dimensione confrontabile con la lunghezza d’onda. È un fenomeno generale: riguarda luce, suono, onde d’acqua, onde radio e anche onde di materia.
La diffrazione diventa trascurabile solo quando le dimensioni caratteristiche del sistema sono molto maggiori della lunghezza d’onda. È proprio questo limite che giustifica l’ottica geometrica.
Fenditura singola
Per una fenditura singola di larghezza a in regime di Fraunhofer, i minimi soddisfano:
L’intensità normalizzata è:
La larghezza angolare del massimo centrale è circa:
Più la fenditura è stretta, più il massimo centrale si allarga. Questo è il punto fisico essenziale: restringere una sorgente o un’apertura aumenta l’incertezza sulla direzione di propagazione dell’onda.
Diffrazione e interferenza
Diffrazione e interferenza sono collegate ma non identiche:
| Fenomeno | Origine | Figura tipica |
|---|---|---|
| diffrazione | apertura o ostacolo finito | inviluppo angolare dovuto alla dimensione dell’apertura |
| interferenza | sovrapposizione di onde coerenti | massimi e minimi dovuti alla differenza di cammino |
| reticolo | molte aperture periodiche | massimi stretti in direzioni selezionate |
Nell’esperimento di Young reale, per esempio, le frange di interferenza sono modulate dall’inviluppo di diffrazione delle singole fenditure.
Casi importanti
| Sistema | Condizione caratteristica | Uso |
|---|---|---|
| fenditura singola | \displaystyle a\sin\theta=m\lambda | larghezza del massimo centrale |
| reticolo di diffrazione | \displaystyle d\sin\theta=m\lambda | separazione spettrale delle lunghezze d’onda |
| apertura circolare | \displaystyle \theta\simeq1{,}22\dfrac{\lambda}{D} | limite di risoluzione angolare |
| cristalli | \displaystyle 2d\sin\theta=n\lambda | diffrazione di raggi X e legge di Bragg |
Limite di risoluzione
La diffrazione stabilisce limiti fondamentali di risoluzione per telescopi, microscopi, antenne e sistemi di imaging. Secondo il criterio di Rayleigh, per un’apertura circolare di diametro D due sorgenti puntiformi sono appena risolte quando:
Per migliorare la risoluzione si può diminuire la lunghezza d’onda oppure aumentare la dimensione dell’apertura.
Errori comuni
- Pensare che la diffrazione avvenga solo con la luce: riguarda qualunque fenomeno ondulatorio.
- Confondere la posizione dei minimi della fenditura singola con i massimi del reticolo.
- Dimenticare che apertura più piccola significa figura di diffrazione più larga.
- Applicare l’ottica geometrica quando aperture e ostacoli sono confrontabili con \lambda.
Vedi anche: Interferenza, Reticolo di diffrazione, Criterio di Rayleigh, Legge di Bragg, Esperimento di Young.