Potenza complessa

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    La potenza complessa è la grandezza usata in regime sinusoidale per rappresentare in un’unica forma la potenza attiva e quella reattiva. Si definisce con i fasori efficaci di tensione e corrente:

    \bar S=\bar V\,\bar I^*

    dove l’asterisco indica il complesso coniugato. La potenza complessa si scrive:

    \bar S=P+jQ

    P è la potenza attiva, misurata in watt; Q è la potenza reattiva, misurata in var. Il modulo:

    S=|\bar S|=\sqrt{P^2+Q^2}

    è la potenza apparente, misurata in voltampere.

    Per tensione e corrente efficaci sfasate di \varphi:

    P=VI\cos\varphi, \qquad Q=VI\sin\varphi

    Con la convenzione più comune nei sistemi elettrici, un carico induttivo assorbe Q>0, mentre un carico capacitivo fornisce reattiva equivalente con Q<0.

    Il fattore di potenza è:

    \cos\varphi=\frac{P}{S}

    e misura quanta parte della potenza apparente diventa potenza attiva utile. Un basso fattore di potenza obbliga linee, trasformatori e generatori a trasportare correnti maggiori a parità di potenza attiva, aumentando perdite Joule e cadute di tensione.

    In forma monofase, usando valori efficaci:

    \bar S=V I(\cos\varphi+j\sin\varphi)

    In un sistema trifase equilibrato:

    S=\sqrt{3}\,V_L I_L
    P=\sqrt{3}\,V_L I_L\cos\varphi, \qquad Q=\sqrt{3}\,V_L I_L\sin\varphi

    dove V_L e I_L sono tensione concatenata e corrente di linea efficaci. La stessa geometria del triangolo delle potenze resta valida, ma cambiano i fattori di conversione tra grandezze di fase e grandezze di linea.

    La potenza complessa è utile perché trasforma bilanci sinusoidali in operazioni algebriche tra fasori. Non va però applicata direttamente a regimi non sinusoidali senza cautela: in presenza di armoniche, distorsione o carichi elettronici, potenza apparente e fattore di potenza richiedono definizioni più generali.

    Vedi anche: Potenza elettrica, Valore efficace, Reattanza, Rifasamento, Sistema trifase.

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