Energia reticolare — ingegnerismo.it

L’energia reticolare misura la stabilità elettrostatica di un cristallo ionico. È l’energia associata alla formazione del reticolo da ioni gassosi separati, oppure, con convenzione opposta, l’energia richiesta per separare il cristallo nei suoi ioni gassosi.

In modulo cresce con cariche ioniche alte e raggi ionici piccoli: ioni molto carichi e molto vicini si attraggono più fortemente.

Una forma tipo Born-Landé è:

U_{\text{form}} = -\dfrac{N_AM|z_+z_-|e^2}{4\pi\varepsilon_0r_0} \left(1-\dfrac{1}{n}\right).

Simbolo	Significato
$N_A$	costante di Avogadro
$M$	costante di Madelung, dipendente dalla geometria del reticolo
$z_+$ , $z_-$	cariche ioniche in valore intero
$e$	carica elementare
$r_0$	distanza ionica di equilibrio
$n$	esponente di Born, legato alla repulsione a corto raggio

Convenzioni di segno

La convenzione va dichiarata. Se $U_{\text{form}}$ indica la formazione del reticolo da ioni gassosi, il valore è negativo perché il processo libera energia. Se invece si parla di energia di separazione del reticolo, il valore è positivo:

U_{\text{sep}}=-U_{\text{form}}.

Molte tabelle riportano direttamente il modulo positivo, ma nei cicli termochimici il segno deve essere coerente con il verso della trasformazione.

Collegamento con Born-Haber

Nel ciclo di Born-Haber, l’energia reticolare viene ricavata combinando sublimazione, dissociazione, ionizzazione, affinità elettronica ed entalpia di formazione. Per un sale come $\mathrm{NaCl}$ :

\Delta H_f^\circ(\mathrm{NaCl}) = \Delta H_{\text{sub}}^\circ(\mathrm{Na}) +\dfrac{1}{2}D^\circ(\mathrm{Cl_2}) +I_1(\mathrm{Na}) +EA(\mathrm{Cl}) +U_{\text{form}}.

Se tutti gli altri termini sono noti, si isola $U_{\text{form}}$ .

Tendenze periodiche

Fattore	Effetto sul modulo di $U$
cariche ioniche maggiori	aumenta molto
raggi ionici minori	aumenta
distanza $r_0$ maggiore	diminuisce
reticolo più compatto	aumenta tramite $M$

Queste tendenze spiegano perché $\mathrm{MgO}$ ha energia reticolare molto maggiore di $\mathrm{NaCl}$ : le cariche sono doppie e gli ioni sono relativamente piccoli.

Errori comuni

Mescolare energia di formazione negativa e energia di separazione positiva.
Dimenticare il fattore geometrico di Madelung.
Confrontare sali solo in base alla formula stechiometrica, ignorando raggi ionici e struttura.
Usare Born-Landé come formula esatta anche quando il solido ha forte carattere covalente o polarizzazione rilevante.

Vedi anche: Ciclo di Born-Haber, Reticolo cristallino, Cristallochimica.