Costante di equilibrio

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    La costante di equilibrio quantifica la posizione dell’equilibrio chimico a una temperatura fissata. Per una reazione reversibile, un valore grande di K indica equilibrio spostato verso i prodotti; un valore piccolo indica equilibrio spostato verso i reagenti.

    Per la reazione:

    aA+bB\rightleftharpoons cC+dD,

    la forma didattica in concentrazioni è:

    K_c=\dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}.

    Questa scrittura è utile negli esercizi, ma la forma termodinamica rigorosa usa attività adimensionali:

    K=\prod_i a_i^{\nu_i},

    dove \nu_i è positivo per i prodotti e negativo per i reagenti. Solidi e liquidi puri hanno attività unitaria e non compaiono nell’espressione di K.

    Quoziente di reazione

    Il quoziente di reazione Q ha la stessa forma di K, ma viene calcolato con le attività nello stato istantaneo del sistema. Confrontare Q e K indica il verso spontaneo di evoluzione:

    ConfrontoDirezione spontanea
    \displaystyle Q<Kverso i prodotti
    \displaystyle Q=Kequilibrio
    \displaystyle Q>Kverso i reagenti

    La relazione termodinamica è:

    \Delta G=\Delta G^\circ+RT\ln Q.

    All’equilibrio \Delta G=0 e Q=K, quindi:

    \Delta G^\circ=-RT\ln K.

    Costanti in pressione e concentrazione

    Per gas ideali si usano spesso K_p e K_c. Se \Delta\nu_g è la variazione del numero di moli gassose tra prodotti e reagenti:

    K_p=K_c(RT)^{\Delta\nu_g}.

    Questa relazione vale nella forma usuale per gas ideali e unità coerenti; nella termodinamica rigorosa le pressioni parziali vanno rapportate alla pressione standard.

    Dipendenza dalla temperatura

    La costante di equilibrio dipende dalla temperatura. La dipendenza quantitativa è descritta dall’equazione di van’t Hoff:

    \dfrac{d\ln K}{dT}=\dfrac{\Delta H^\circ}{RT^2}.

    Per una reazione endotermica l’aumento della temperatura tende ad aumentare K; per una reazione esotermica tende a diminuirlo.

    Errori comuni

    • Inserire solidi o liquidi puri nell’espressione della costante.
    • Confondere Q e K: Q cambia durante l’evoluzione, K è fissata dalla temperatura.
    • Usare concentrazioni o pressioni con unità dentro un logaritmo termodinamico.
    • Pensare che K dica la velocità della reazione: la costante riguarda l’equilibrio, non la cinetica.

    Vedi anche: Quoziente di reazione, Equilibrio chimico, Principio di Le Chatelier, Equazione di van’t Hoff, Energia libera di Gibbs, Attività chimica.

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