Decibel

Il decibel (simbolo dB) è un’unità di misura logaritmica adimensionale usata per esprimere il rapporto tra una grandezza fisica (solitamente potenza, energia o intensità) e un valore di riferimento. Essendo la decima parte del Bel (B), prende il nome da Alexander Graham Bell.

Per grandezze di potenza (es. potenza elettrica, acustica, ottica), il rapporto in decibel è definito come:

$$L_{dB} = 10 \log_{10} \left( \frac{P}{P_0} \right)$$

dove $P$ è la potenza misurata e $P_0$ la potenza di riferimento. Un incremento di 3 dB corrisponde circa a un raddoppio della potenza, mentre 10 dB indicano un incremento di 10 volte.

Poiché la potenza è proporzionale al quadrato dell’ampiezza (es. tensione elettrica $V$ o pressione acustica $p$), per grandezze di ampiezza la definizione diventa:

$$L_{dB} = 10 \log_{10} \left( \frac{V^2}{V_0^2} \right) = 20 \log_{10} \left( \frac{V}{V_0} \right)$$

Spesso il decibel viene associato a un suffisso per indicare un riferimento assoluto. Ad esempio:

• dBm: riferimento $P_0 = 1\text{ mW}$ (usato in radiofrequenza).
• dBW: riferimento $P_0 = 1\text{ W}$.
• dBi: guadagno di un’antenna rispetto a un’antenna isotropa.
• dB (A) o dBA: livello di pressione sonora pesato per simulare la percezione dell’orecchio umano.

L’impiego del decibel in ingegneria è utilissimo perché permette di esprimere variazioni enormi (dinamiche di milioni o miliardi di volte) con numeri piccoli e maneggevoli, e di sommare i guadagni/attenuazioni in una cascata di sistemi (grazie alle proprietà dei logaritmi) anziché moltiplicarli.