Apertura efficace dell’antenna

L’apertura efficace dell’antenna è l’area equivalente con cui un’antenna ricevente raccoglie potenza da un’onda elettromagnetica incidente. Non coincide necessariamente con l’area geometrica dell’antenna: descrive l’effetto combinato di guadagno, lunghezza d’onda, direzione di arrivo, polarizzazione e adattamento.

Se un’onda arriva sull’antenna con densità di potenza $S$ , la potenza disponibile in ricezione è:

P_r=S A_e

dove $A_e$ è l’apertura efficace, espressa in metri quadrati.

Relazione con il guadagno

Per un’antenna ideale, in campo lontano e nella direzione considerata, apertura efficace e guadagno sono collegati da:

A_e=\dfrac{G\lambda^2}{4\pi}

dove $G$ è il guadagno lineare dell’antenna e $\lambda$ è la lunghezza d’onda. La stessa antenna può quindi avere apertura efficace diversa al variare della frequenza, perché la relazione contiene $\lambda^2$ .

Se il guadagno è espresso in dBi, prima di usare la formula lineare occorre convertirlo:

G=10^{G_{\mathrm{dBi}}/10}

Significato fisico

L’apertura efficace misura quanta potenza l’antenna riesce a rendere disponibile al ricevitore a partire dal campo incidente. Un’antenna molto direttiva concentra la ricezione in una direzione ristretta e può avere apertura efficace elevata nella direzione del lobo principale. Al contrario, se l’onda arriva da una direzione in cui il guadagno è basso, l’apertura efficace nella pratica si riduce.

Questa grandezza è utile perché trasforma un problema elettromagnetico in un bilancio di potenza:

Grandezza	Formula	Ruolo
Densità di potenza incidente	$\displaystyle S$	Potenza per unità di area trasportata dall’onda.
Apertura efficace	$\displaystyle A_e=\dfrac{G\lambda^2}{4\pi}$	Area equivalente di raccolta dell’antenna.
Potenza ricevuta	$\displaystyle P_r=S A_e$	Potenza disponibile ai morsetti ideali di ricezione.

Uso nella formula di Friis

Nella formula di Friis la densità di potenza generata dal trasmettitore a distanza $d$ è:

S(d)=\dfrac{P_tG_t}{4\pi d^2}

Moltiplicando questa densità per l’apertura efficace dell’antenna ricevente:

A_e=\dfrac{G_r\lambda^2}{4\pi}

si ottiene:

P_r=P_tG_tG_r\left(\dfrac{\lambda}{4\pi d}\right)^2

L’apertura efficace è quindi il ponte tra il campo irradiato nello spazio e la potenza effettivamente raccolta dal ricevitore.

Condizioni e perdite

Il valore teorico di $A_e$ presuppone puntamento corretto, polarizzazione compatibile, campo lontano e adattamento d’impedenza. In un collegamento reale l’apertura utilizzabile può essere ridotta da disallineamento, polarizzazione incrociata, perdite di cavo, disadattamento, schermature e multipercorso.

Per questo, nei progetti radio l’apertura efficace entra quasi sempre dentro un bilancio di collegamento, insieme a perdita di spazio libero, guadagni, attenuazioni e margini.

Vedi anche: antenna, diagramma di radiazione, formula di Friis.