Coefficiente prismatico

Il coefficiente prismatico descrive come il volume immerso della carena è distribuito lungo la lunghezza della nave. È definito come:

$$C_P = \frac{\nabla}{A_M\,L}$$

dove $\nabla$ è il volume immerso, $A_M$ l’area della sezione maestra immersa e $L$ la lunghezza di riferimento.

Se $C_P$ è elevato, una parte consistente della lunghezza mantiene sezioni ampie: la carena è piena anche verso prora e poppa. Se $C_P$ è basso, i volumi si concentrano maggiormente nella zona centrale e le estremità sono più affinate.

Il coefficiente prismatico è particolarmente importante per la resistenza d’onda. A ogni intervallo di velocità corrisponde una distribuzione dei volumi più favorevole: scafi lenti possono tollerare carene più piene, mentre scafi veloci richiedono una progressione più attenta delle sezioni per ridurre la generazione d’onda.

A differenza del coefficiente di blocco, che misura la pienezza complessiva, $C_P$ legge la carena lungo il suo asse longitudinale. Per questo è molto usato nella fase preliminare di progetto e nel confronto tra famiglie di scafi.

Distribuzione dei volumi

Il coefficiente prismatico può essere interpretato come misura della pienezza media delle sezioni rispetto alla sezione maestra. Se $C_P$ è alto, molte sezioni lungo la nave hanno area vicina ad $A_M$; se è basso, le aree diminuiscono rapidamente verso le estremità.

Questa informazione è preziosa perché la generazione d’onda dipende dalla progressione dei volumi. Una variazione troppo brusca delle sezioni può produrre gradienti di pressione sfavorevoli e onde più intense. Una distribuzione più graduale può ridurre la resistenza in un certo campo di velocità.

Relazione con il numero di Froude

In linea generale, al crescere della velocità relativa della nave cresce l’importanza di una distribuzione longitudinale dei volumi adatta. Scafi lenti possono avere coefficienti prismatici più elevati senza penalità eccessive; scafi più veloci richiedono valori e forme coerenti con il loro numero di Froude.

Non esiste però una regola unica. La scelta di $C_P$ dipende da missione, carico, lunghezza, tipo di prora e poppa, profondità operative e vincoli di stabilità. Tabelle empiriche e serie sistematiche di carene forniscono intervalli di partenza, poi raffinati con calcoli e prove.

Confronto con altri coefficienti

Il coefficiente prismatico è collegato al coefficiente di blocco e al coefficiente della sezione maestra $C_M$:

$$C_B = C_P\,C_M$$

Questa relazione mostra che la pienezza complessiva può derivare da sezioni maestre molto piene ma estremità fini, oppure da sezioni meno piene distribuite diversamente. Per questo il progettista non guarda mai un solo coefficiente. La carena è una forma tridimensionale e ogni indice ne illumina soltanto un aspetto.